Verifique se os pontos dados em cada item são colineares.
a ) e colineares
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! O enunciado pede para verificar se os pontos A(2,8), B(-4,0) e C(-1,4) estão na mesma linha, ou seja, se são colineares. Para isso, vamos usar o conteúdo de Geometria Analítica, especificamente sobre cálculo de inclinação de retas e verificação de colinearidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que três pontos são colineares se a inclinação da reta que liga o primeiro ponto ao segundo for igual à inclinação da reta que liga o primeiro ponto ao terceiro. A inclinação (ou coeficiente angular) de uma reta que passa por dois pontos e é dada pela fórmula:
Passo 3
Vamos calcular a inclinação da reta que liga os pontos A e B:
Passo 4
Agora, vamos calcular a inclinação da reta que liga os pontos A e C:
Passo 5
Observamos que as inclinações e são iguais:
Isso significa que as retas AB e AC têm a mesma inclinação, indicando que as três pontos estão alinhados.
Resposta
Os pontos A(2,8), B(-4,0) e C(-1,4) são colineares.