Verifique se as seguintes identidades são verdadeiras.
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Passo 1

Beleza, vamos ver o que a questão pede! A gente precisa verificar se a identidade trigonométrica é verdadeira. Para isso, vamos usar algumas propriedades das funções trigonométricas, especialmente as relações entre seno e cosseno.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que é igual a 90 graus. Então, a expressão dentro do seno fica .

Passo 3

Existe uma identidade trigonométrica chamada de identidade do ângulo complementar, que diz que . Essa identidade mostra a relação entre o seno de um ângulo e o cosseno de seu complemento.

Passo 4

Aplicando essa identidade à nossa expressão, temos:
Então, a identidade que a questão nos pede para verificar é exatamente a identidade do ângulo complementar que acabamos de usar.

Resposta

A identidade é verdadeira.

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