Verifique se as seguintes identidades são verdadeiras.
(f)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa verificar se a identidade é verdadeira. Isso faz parte do conteúdo de identidades trigonométricas. Para resolver, vamos usar algumas propriedades básicas do cosseno e de ângulos especiais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de uma identidade importante: o cosseno de uma diferença de ângulos. A fórmula geral é:
Nesse caso, temos e .

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula à nossa expressão:

Passo 4

Sabemos que:
Substituindo esses valores na equação:

Resposta

A identidade é verdadeira.

Exercícios relacionados

Um copo em forma de cone deve conter de água. Encontrar a altura e o raio do copo que requer menor quantidade de material para fabricá-lo.
Encontre os intervalos nos quais f é:
i) crescente;
ii) decrescente;
iii) côncava para cima;
iv) côncava para baixo,
além disso v) encontre as coordenadas dos pontos de inflexão
Converta os seguintes graus em radianos
(a)
Converta os seguintes graus em radianos
(d)