Verifique se as seguintes identidades são verdadeiras.
(f)
(f)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa verificar se a identidade
é verdadeira. Isso faz parte do conteúdo de identidades trigonométricas. Para resolver, vamos usar algumas propriedades básicas do cosseno e de ângulos especiais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de uma identidade importante: o cosseno de uma diferença de ângulos. A fórmula geral é:
Nesse caso, temos
e
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula à nossa expressão:
Passo 4
Sabemos que:
Substituindo esses valores na equação:
Resposta
A identidade
é verdadeira.
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Um copo em forma de cone deve conter
de água. Encontrar a altura e o raio do copo que requer menor quantidade de material para fabricá-lo.
Encontre os intervalos nos quais f é:
i) crescente;
ii) decrescente;
iii) côncava para cima;
iv) côncava para baixo,
além disso v) encontre as coordenadas dos pontos de inflexão
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Converta os seguintes graus em radianos
(a)
(a)
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(d)
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