Verifique se as seguintes identidades são verdadeiras.
(f) cos(pi - x) = -cos(x)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente precisa verificar se a identidade é verdadeira. Isso faz parte do conteúdo de identidades trigonométricas. Para resolver, vamos usar algumas propriedades básicas do cosseno e de ângulos especiais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de uma identidade importante: o cosseno de uma diferença de ângulos. A fórmula geral é:
Nesse caso, temos e .

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa fórmula à nossa expressão:

Passo 4

Sabemos que:
Substituindo esses valores na equação:

Resposta

A identidade é verdadeira.

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