Verifique se a sentença abaixo é verdadeira ou falsa. Reescreva-a se for falsa. "Uma igualdade deixa de ser verdadeira quando multiplicamos os dois membros por um número.
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma afirmação sobre igualdades na matemática e precisamos verificar se ela é verdadeira ou falsa. O conteúdo envolve propriedades das igualdades, especificamente a propriedade de multiplicação dos membros de uma igualdade. Para resolver, vamos analisar essa propriedade e ver se a afirmação faz sentido em todos os casos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma igualdade. Uma igualdade é uma relação matemática que indica que dois valores são iguais, usando o sinal de igual (=). Por exemplo, $ 2 + 3 = 5 $ é uma igualdade verdadeira.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre as propriedades das igualdades. Uma das propriedades importantes é que se você multiplicar os dois lados de uma igualdade pelo mesmo número (diferente de zero), a igualdade continua verdadeira. Isso é conhecido como a propriedade multiplicativa da igualdade.
Passo 4
Vamos aplicar essa propriedade à sentença fornecida: “Uma igualdade deixa de ser verdadeira quando multiplicamos os dois membros por um número.” De acordo com a propriedade multiplicativa, isso só seria falso se multiplicarmos por zero, porque multiplicar por zero transforma qualquer número em zero, o que pode alterar a veracidade da igualdade original.
Passo 5
Portanto, a afirmação original está incorreta porque ela generaliza a idéia sem considerar que multiplicar por zero é uma exceção. A sentença correta deveria especificar que a igualdade permanece verdadeira desde que o número usado para multiplicar os dois membros não seja zero.
Resposta
A sentença é falsa. A forma correta é: “Uma igualdade continua verdadeira quando multiplicamos os dois membros por um número diferente de zero.”