A senha de banco possui cinco dígitos formando exclusivamente por números. Qual é a quantidade de senhas possíveis?

Passo 1

Vamos resolver um problema de Combinatória, especificamente usando o Princípio Fundamental da Contagem. A questão pergunta quantas senhas de cinco dígitos podemos formar usando apenas números de 0 a 9.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender quantas opções temos para cada dígito da senha. Como cada dígito pode ser qualquer número de 0 a 9, temos 10 possibilidades para cada posição na senha.

Passo 3

Agora, como cada dígito é escolhido independentemente dos outros, aplicamos o Princípio Fundamental da Contagem, que nos diz para multiplicar o número de possibilidades de cada etapa.

Passo 4

Então, calculamos:
10 times 10 times 10 times 10 times 10 = 10^5

Resposta

Existem 10^5 = 100,!000 senhas possíveis.

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