O vetor
tem componentes x e y de
e
, respectivamente; o vetor
tem componentes x e y de 13,2 cm e
, respectivamente. Se
, quais são as componentes de
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de vetores juntos! A gente tem dois vetores,
e
, com componentes nas direções x e y. A equação que a gente precisa resolver é
. Nosso objetivo é encontrar as componentes do vetor
. Para isso, vamos usar operações com componentes de vetores e resolver um sistema de equações.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever as componentes dos vetores
e
:
E a equação dada:
Isso significa que se a gente fizer a operação entre os vetores e somar
, o resultado será o vetor nulo, que tem componentes (0, 0).
Passo 3
Vamos separar a equação nas componentes x e y. Ou seja, vamos olhar separadamente para as direções x e y:
Isso nos dá duas equações para resolver.
Passo 4
Substituindo os valores das componentes conhecidas:
Para a direção x:
Para a direção x:
Para a direção y:
Passo 5
Vamos resolver a equação da direção x primeiro:
Somando os números:
Agora, isolamos
:
Passo 6
Agora, vamos resolver a equação da direção y:
Lembrando que subtrair um número negativo é o mesmo que somar:
Somando os números:
Isolando
:
Resposta
As componentes do vetor
são: