Como os vetores da força aplicada e da força da mola (também chamada de força restauradora) se comparam?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você quer entender como os vetores da força que você aplica e da força da mola (também conhecida como força restauradora) se comparam. Isso está dentro da matéria de Vetores e Forças na física. Para resolver isso, vamos precisar entender o que são forças, como elas atuam em objetos ligados a molas e um pouco sobre como os vetores funcionam.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre força aplicada. Imagine que você está puxando ou empurrando uma mola. Essa é a força que você está aplicando na mola. Ela tem uma certa magnitude (intensidade) e direção (para onde você está puxando ou empurrando).

Passo 3

Agora, a força da mola, ou força restauradora, é a força que a própria mola exerce para voltar ao seu estado de equilíbrio. Segundo a Lei de Hooke, essa força é proporcional ao quanto a mola foi deformada. A fórmula dela é:
Onde:
  • é a constante da mola.
  • é o deslocamento da mola em relação à posição de equilíbrio.
  • O sinal negativo indica que a força restauradora está na direção oposta ao deslocamento.

Passo 4

Para que o sistema esteja em equilíbrio, as forças que atuam sobre a mola devem se anular. Isso significa que a força que você aplica deve ser igual em magnitude, mas oposta em direção, à força restauradora da mola. Em termos de vetores, isso fica assim:
Isso implica que:

Resposta

Os vetores da força aplicada e da força da mola são iguais em magnitude e opostos em direção. Ou seja,

Exercícios relacionados

Vamos agora explorar a relação entre a força e o deslocamento devido à deformaçã̃o da mola.
Usaremos diferentes molas com constantes elásticas. Para cada constante, altere a força aplicada e registre o quanto a mola se estica ou se comprime na tabela abaixo.
Para variar a força, você pode usar qualquer passo que desejar, por exemplo, de 15 N a 15 N . Obtenha pelo menos 6 dados, certificando-se de obter quantidades iguais de dados de força positiva e negativa.
A tabela abaixo é um exemplo para uma constante elástica de . Escolha dois valores diferentes para essa variável e complete sua própria tabela com seus dados e observações.
5
Constante elástica da mola
Força da
mola (N)
Força aplicada (N)
Compressão/alongamento
(dependendo da força aplicada)
Deslocamento (m)
15 -15 Compressão -0.150
10 -10 Compressão -0.100
5 -5 Compressão -0.050
0 0 Nenhum 0
-5 5 Alongamento 0.050
-10 10 Alongamento 0.100
-15 15 Alongamento 0.150
Constante elástica da mola
Força da
mola (N)
Força aplicada (N)
Compressão/alongamento
(dependendo da força aplicada)
Deslocamento (m)
0 0 Nenhum 0
Constante elástica da mola
Força da
mola (N)
Força aplicada
(N)
Compressão/alongamento
(dependendo da força
aplicada)
Deslocamento
0 0 0
Como os vetores de deslocamento e de força aplicada se comparam entre si?
Como os vetores de deslocamento e força da mola se comparam entre si?
O lançamento foi realizado em um terreno plano de resistência do ar desprezivel. Nessas condições, determine, (a) O vetores posição e velocidade no instante seg,