Como os vetores de deslocamento e força da mola se comparam entre si?

Passo 1

Então, vamos lá! A pergunta é sobre como os vetores de deslocamento e força de uma mola se comparam. Isso está relacionado ao estudo das forças em molas, especificamente a Lei de Hooke. Para resolver isso, vamos precisar entender como a força da mola está relacionada ao seu deslocamento.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei de Hooke. Ela diz que a força exercida por uma mola é proporcional ao deslocamento que ela sofre a partir de sua posição de equilíbrio. Em fórmula, isso é representado por:
Aqui, é o vetor força da mola, é a constante da mola, e é o vetor deslocamento.

Passo 3

O sinal negativo na fórmula indica que a força da mola atua na direção oposta ao deslocamento. Ou seja, se você puxa a mola para um lado (deslocamento positivo), a mola puxa de volta na direção contrária (força negativa), tentando trazer a mola de volta à sua posição original.

Passo 4

Além disso, os vetores e estão na mesma linha, ou seja, eles são colineares. Isso significa que a força e o deslocamento estão alinhados, mas apontam em direções opostas.

Resposta

Os vetores de deslocamento e força da mola são colineares e opostos, ou seja, a força da mola é proporcional ao deslocamento, mas atua na direção contrária. Matematicamente, isso é representado por .

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Como os vetores da força aplicada e da força da mola (também chamada de força restauradora) se comparam?
Vamos agora explorar a relação entre a força e o deslocamento devido à deformaçã̃o da mola.
Usaremos diferentes molas com constantes elásticas. Para cada constante, altere a força aplicada e registre o quanto a mola se estica ou se comprime na tabela abaixo.
Para variar a força, você pode usar qualquer passo que desejar, por exemplo, de 15 N a 15 N . Obtenha pelo menos 6 dados, certificando-se de obter quantidades iguais de dados de força positiva e negativa.
A tabela abaixo é um exemplo para uma constante elástica de . Escolha dois valores diferentes para essa variável e complete sua própria tabela com seus dados e observações.
5
Constante elástica da mola
Força da
mola (N)
Força aplicada (N)
Compressão/alongamento
(dependendo da força aplicada)
Deslocamento (m)
15 -15 Compressão -0.150
10 -10 Compressão -0.100
5 -5 Compressão -0.050
0 0 Nenhum 0
-5 5 Alongamento 0.050
-10 10 Alongamento 0.100
-15 15 Alongamento 0.150
Constante elástica da mola
Força da
mola (N)
Força aplicada (N)
Compressão/alongamento
(dependendo da força aplicada)
Deslocamento (m)
0 0 Nenhum 0
Constante elástica da mola
Força da
mola (N)
Força aplicada
(N)
Compressão/alongamento
(dependendo da força
aplicada)
Deslocamento
0 0 0
O lançamento foi realizado em um terreno plano de resistência do ar desprezivel. Nessas condições, determine, (a) O vetores posição e velocidade no instante seg,
O lançamento foi realizado em um terreno plano de resistência do ar desprezivel. Nessas condições, determine, (b) As acelerações tangencial e centrípeta no mesmo instante de tempo.