Viajando com uma velocidade inicial de 70
, um carro acelera a
ao longo de uma estrada reta. Quanto tempo ele levará para atingir uma velocidade de
? Além disso, qual é a distância percorrida pelo carro durante esse tempo?
Passo 1
Vamos resolver um exercício de cinemática, que é uma parte da Física que estuda o movimento dos objetos. No enunciado, temos um carro que está se movendo com uma velocidade inicial de
e acelera a uma taxa de
em uma estrada reta. Precisamos descobrir quanto tempo o carro levará para atingir uma velocidade de
e qual será a distância percorrida nesse período. Para isso, vamos usar as equações do movimento retilíneo uniformemente acelerado.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
- Velocidade inicial (
): - Aceleração (
): - Velocidade final (
):
Queremos encontrar o tempo (
) que o carro leva para ir de
até
, e a distância (
) percorrida nesse tempo.
Passo 3
Vamos usar a primeira equação de movimento para encontrar o tempo:
Aqui,
é a velocidade final,
é a velocidade inicial,
é a aceleração e
é o tempo que queremos encontrar.
Passo 4
Rearranjando a equação para resolver
:
Substituindo os valores que temos:
Passo 5
Calculando o tempo:
Para facilitar a compreensão, vamos converter horas para minutos:
Passo 6
Agora, vamos calcular a distância percorrida durante esse tempo usando a segunda equação de movimento:
Substituindo os valores:
Passo 7
Calculando cada parte:
Primeira parte:
Segunda parte:
Passo 8
Somando as duas partes para encontrar a distância total:
Resposta
O carro levará 30 segundos para atingir a velocidade de
e percorrerá uma distância de aproximadamente 0,791 km durante esse tempo.
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e
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