Viajando com uma velocidade inicial de 70 , um carro acelera a ao longo de uma estrada reta. Quanto tempo ele levará para atingir uma velocidade de ? Além disso, qual é a distância percorrida pelo carro durante esse tempo?

Passo 1

Vamos resolver um exercício de cinemática, que é uma parte da Física que estuda o movimento dos objetos. No enunciado, temos um carro que está se movendo com uma velocidade inicial de e acelera a uma taxa de em uma estrada reta. Precisamos descobrir quanto tempo o carro levará para atingir uma velocidade de e qual será a distância percorrida nesse período. Para isso, vamos usar as equações do movimento retilíneo uniformemente acelerado.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as informações que temos:
  • Velocidade inicial ( ):
  • Aceleração ( ):
  • Velocidade final ( ):
Queremos encontrar o tempo ( ) que o carro leva para ir de até , e a distância ( ) percorrida nesse tempo.

Passo 3

Vamos usar a primeira equação de movimento para encontrar o tempo:
Aqui, é a velocidade final, é a velocidade inicial, é a aceleração e é o tempo que queremos encontrar.

Passo 4

Rearranjando a equação para resolver :
Substituindo os valores que temos:

Passo 5

Calculando o tempo:
Para facilitar a compreensão, vamos converter horas para minutos:

Passo 6

Agora, vamos calcular a distância percorrida durante esse tempo usando a segunda equação de movimento:
Substituindo os valores:

Passo 7

Calculando cada parte:
Primeira parte:
Segunda parte:

Passo 8

Somando as duas partes para encontrar a distância total:

Resposta

O carro levará 30 segundos para atingir a velocidade de e percorrerá uma distância de aproximadamente 0,791 km durante esse tempo.

Exercícios relacionados

Qual a definição de quilograma?
Quais as unidades básicas do sistema internacional?
Dois foguetes partem do repouso na mesma elevação. O foguete acelera verticalmente a por 12 s e depois mantém uma velocidade constante. O foguete acelera a até alcançar uma velocidade constante de . Trace os gráficos e para cada foguete até que . Qual é a distância entre os foguetes quando ?
A velocidade de uma partícula movendo-se ao longo de uma linha reta é dada por , em que é dado em segundos. Se quando , determine a desaceleração e a posição da partícula quando . Qual foi a distância percorrida pela partícula durante o intervalo de tempo de 3 s , e qual é sua velocidade escalar média?