Para uma viga concreto armado com seção
, armadura com 3 barras de aço CA-50 com
e cobrimento de 2,5cm , defina, conforme a NBR 6118, qual a maior altura da linha neutra que esta viga pode ter.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma viga de concreto armado com seção de 15 cm de largura por 30 cm de altura. Ela tem 3 barras de aço CA-50, cada uma com diâmetro de 12,5 mm, e o cobrimento (a distância do aço até a superfície da viga) é de 2,5 cm. Nosso objetivo é, seguindo a NBR 6118, descobrir qual é a maior altura que a linha neutra dessa viga pode ter. Para fazer isso, vamos precisar entender um pouco sobre a distribuição das tensões na viga e como calcular a posição da linha neutra.
Passo 2
Primeiro, vamos converter todas as medidas para a mesma unidade. Como a seção está em centímetros e os diâmetros das barras em milímetros, vamos transformar tudo em centímetros:
- Diâmetro das barras: 12,5 mm = 1,25 cm
Passo 3
Agora, vamos calcular a área total das três barras de aço. A área de uma barra circular é dada por:
Onde
é o diâmetro da barra. Para uma barra:
Como são 3 barras:
Passo 4
Segundo a NBR 6118, para calcular a maior altura da linha neutra (
) em uma viga, usamos a fórmula:
Onde:
-
é um fator que depende do tipo de concreto. -
é a distância do cobrimento ao aço. -
é a largura da viga. -
é a área da armadura.
Passo 5
Antes de aplicar a fórmula, precisamos identificar o valor de
. Segundo a NBR 6118, para concreto fck ≤ 50 MPa,
. Vamos assumir que estamos nesse caso.
Passo 6
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 7
Calculando:
Resposta
A maior altura da linha neutra que essa viga pode ter, conforme a NBR 6118, é aproximadamente 8,66 cm.