Villate-1-2: A soma dos valores de duas cargas pontuais
e
é
. Quando estão afastadas
entre si, o módulo da força exercida por cada uma delas sobre a outra é
. Determine os valores de
e
, se: (a) Ambas cargas são positivas. (b) Uma das cargas é positiva e a outra negativa.
Passo 1
Vamos entender o que o enunciado pede. Temos duas cargas pontuais,
e
, cuja soma é
. Elas estão separadas por
e a força entre elas é
. Precisamos encontrar os valores de
e
em dois casos:
(a) Ambas as cargas são positivas.
(b) Uma carga é positiva e a outra é negativa.
(a) Ambas as cargas são positivas.
(b) Uma carga é positiva e a outra é negativa.
Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que nos permite calcular a força entre duas cargas elétricas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Lei de Coulomb, que diz que a força elétrica
entre duas cargas
e
separadas por uma distância
é dada por:
onde
é a constante eletrostática.
Passo 3
Vamos substituir os valores conhecidos na equação da Lei de Coulomb. Sabemos que
,
, e
.
Então:
Simplificando:
Passo 4
Sabemos que
e
. Vamos chamar
e substituir na segunda equação:
Isso nos dá uma equação quadrática para resolver
.
Passo 5
Vamos resolver a equação quadrática:
Utilizando a fórmula de Bhaskara:
Calculando o discriminante:
Passo 6
Para cada caso:
(a) Ambas as cargas são positivas:
Então:
(b) Uma carga é positiva e a outra é negativa:
Então:
Resposta
(a) Se ambas as cargas são positivas, os valores são:
(b) Se uma carga é positiva e a outra é negativa, os valores são:
Exercícios relacionados
2a)
A e
, determine
e a potência liberada pela fonte de corrente.
O campo elétrico não pode ser visto ou tocado, mas podemos constatar sua existência num ponto usando uma carga de prova positiva. Quando colocada nesse ponto, a carga de prova fica sujeita a uma força de origem elétrica. Sejam as seguintes afirmativas:
I. O campo elétrico é uma grandeza vetorial.
II. O produto do campo elétrico num ponto pela carga de prova ali colocada é igual à força elétrica exercida sobre a carga de prova.
III. O campo elétrico devido a uma carga elétrica puntiforme é uniforme.
IV. Se o campo elétrico for uniforme, o sentido da força elétrica que atua sobre a carga de prova não depende de sua localização em relação à carga que produziu o campo elétrico.
Assinale a alternativa correta:
a) Somente as afirmativas I e II estão corretas
b) Somente as afirmativas I e III estão corretas
c) Somente as afirmativas II e III estão corretas
d) Somente as afirmativas III e IV estão corretas
e) Somente as afirmativas I, II e III estão corretas
I. O campo elétrico é uma grandeza vetorial.
II. O produto do campo elétrico num ponto pela carga de prova ali colocada é igual à força elétrica exercida sobre a carga de prova.
III. O campo elétrico devido a uma carga elétrica puntiforme é uniforme.
IV. Se o campo elétrico for uniforme, o sentido da força elétrica que atua sobre a carga de prova não depende de sua localização em relação à carga que produziu o campo elétrico.
Assinale a alternativa correta:
a) Somente as afirmativas I e II estão corretas
b) Somente as afirmativas I e III estão corretas
c) Somente as afirmativas II e III estão corretas
d) Somente as afirmativas III e IV estão corretas
e) Somente as afirmativas I, II e III estão corretas
Um capacitor
é submetido a uma tensão v=100 (
) V. Determine a corrente eficaz e i(t).
Explique como é gerada uma tensão senoidal em um gerador.