A viscosidade cinemática do oxigênio a uma pressão de 150 kPa (abs) é 0,104 Stokes. Determine: a) Viscosidade dinâmica do oxigênio nesta temperatura e b) a pressão. Considere
e
. (Resp.: a)
b)
)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre viscosidade do oxigênio. O enunciado diz que a viscosidade cinemática do oxigênio a uma pressão de 150 kPa (abs) é 0,104 Stokes. A gente precisa descobrir duas coisas:
a) A viscosidade dinâmica do oxigênio nessa temperatura.
b) A pressão.
a) A viscosidade dinâmica do oxigênio nessa temperatura.
b) A pressão.
Pra resolver isso, vamos precisar entender as relações entre viscosidade cinemática, viscosidade dinâmica e densidade, além de usar a equação dos gases ideais para encontrar a densidade do oxigênio. Vamos usar a constante dos gases R = 259,8
e a temperatura T = 20°C.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar as definições:
-
Viscosidade cinemática (
) é a viscosidade dinâmica ( ) dividida pela densidade ( ), ou seja: -
Viscosidade dinâmica (
) mede a resistência interna de um fluido ao escoamento. -
Densidade (
) é a massa por unidade de volume do fluido.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar a viscosidade dinâmica (
) e a pressão. Porém, a pressão já está no enunciado como 150 kPa, então provavelmente precisamos confirmar ou calcular algo relacionado a ela. Vamos focar primeiro na viscosidade dinâmica.
Passo 4
Para encontrar
, precisamos da densidade (
) do oxigênio nas condições dadas. Para isso, usamos a equação dos gases ideais:
De onde:
Mas precisamos ter atenção nas unidades:
- P está em kPa, vamos converter para Pa:
- T está em °C, vamos converter para Kelvin:
Passo 5
Agora, vamos calcular a densidade (
):
Passo 6
Agora que temos a densidade, podemos encontrar a viscosidade dinâmica (
) usando a relação:
Mas lembre-se que a viscosidade cinemática (
) está em Stokes, que é igual a
. Então:
Passo 7
Agora, multiplicando
pela densidade:
Aqui usamos a relação
.
Resposta
a) A viscosidade dinâmica do oxigênio é aproximadamente
.
b) A pressão é
(confirmação com os dados fornecidos).