A viscosidade cinemática do oxigênio a uma pressão de 150 kPa (abs) é 0,104 Stokes. Determine: a) Viscosidade dinâmica do oxigênio nesta temperatura e b) a pressão. Considere R=259,8 JkgK e T= 20^circ C. (Resp.: a) 0,104 cm^2 / s ; b) 2,05^* 10^-5 N s / m^2 )

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício sobre viscosidade do oxigênio. O enunciado diz que a viscosidade cinemática do oxigênio a uma pressão de 150 kPa (abs) é 0,104 Stokes. A gente precisa descobrir duas coisas:
a) A viscosidade dinâmica do oxigênio nessa temperatura.
b) A pressão.
Pra resolver isso, vamos precisar entender as relações entre viscosidade cinemática, viscosidade dinâmica e densidade, além de usar a equação dos gases ideais para encontrar a densidade do oxigênio. Vamos usar a constante dos gases R = 259,8 e a temperatura T = 20°C.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar as definições:
  • Viscosidade cinemática ( nu = murho ) é a viscosidade dinâmica ( ) dividida pela densidade ( ), ou seja:
  • Viscosidade dinâmica ( ) mede a resistência interna de um fluido ao escoamento.
  • Densidade ( ) é a massa por unidade de volume do fluido.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a viscosidade dinâmica ( ) e a pressão. Porém, a pressão já está no enunciado como 150 kPa, então provavelmente precisamos confirmar ou calcular algo relacionado a ela. Vamos focar primeiro na viscosidade dinâmica.

Passo 4

Para encontrar P = rho R T , precisamos da densidade ( rho = PR T ) do oxigênio nas condições dadas. Para isso, usamos a equação dos gases ideais:
De onde:
Mas precisamos ter atenção nas unidades:
  • P está em kPa, vamos converter para Pa:
  • T está em °C, vamos converter para Kelvin:

Passo 5

Agora, vamos calcular a densidade ( rho = 150 times 10^3 Pa259,8 JkgK times 293,15 K ):
rho = 150 times 10^3259,8 times 293,15
rho approx 150 times 10^376,130
rho approx 1,97 kg/m^3

Passo 6

Agora que temos a densidade, podemos encontrar a viscosidade dinâmica ( mu = nu times rho ) usando a relação:
nu = 0,104 St = 0,104 times 10^-4 m^2/s = 1,04 times 10^-5 m^2/s
Mas lembre-se que a viscosidade cinemática ( ) está em Stokes, que é igual a . Então:

Passo 7

Agora, multiplicando mu = 1,04 times 10^-5 m^2/s times 1,97 kg/m^3 pela densidade:
mu approx 2,05 times 10^-5 Ns/m^2
Aqui usamos a relação .

Resposta

a) A viscosidade dinâmica do oxigênio é aproximadamente .
b) A pressão é (confirmação com os dados fornecidos).

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