É observado que uma panela com 230 mm de diâmetro contendo água a 25^circ C apresenta uma taxa de perda de massa de 1,5 times 10^-5 kg / s, quando o ar ambiente está seco e a uma temperatura de 25^circ C.
a) Determine o coeficiente de transferência de massa por convecção nessa situação;
b) Verifique o efeito na taxa de perda de massa por evaporação para o ar ambiente com umidade relativa de 40 % e 80 %.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma panela com diâmetro de 230 mm contendo água a 25°C. Observamos que a água está evaporando, e a taxa de perda de massa é de quando o ar ambiente está seco e também a 25°C.
Conteúdo da matéria: Transferência de massa por convecção e evaporação.
O que vamos precisar para resolver:
  • Fórmulas de transferência de massa por convecção.
  • Conhecimento sobre concentração de vapor em condições de equilíbrio.
  • Cálculo de áreas a partir do diâmetro fornecido.

Passo 2

Vamos começar determinando o coeficiente de transferência de massa por convecção ( dotm = hm cdot A cdot (Cs - Cinfty) ). A taxa de perda de massa ( ) pode ser relacionada ao coeficiente de transferência de massa pela seguinte equação:
onde:
  • é a taxa de perda de massa ( ),
  • é a área da superfície da panela,
  • é a concentração de vapor na superfície da água,
  • é a concentração de vapor no ar ambiente.

Passo 3

Primeiro, vamos calcular a área da superfície da panela. O diâmetro da panela é de 230 mm, então o raio ( A = pi r^2 = pi (0,115)^2 approx 0,0416 , m^2 ) é de 115 mm ou 0,115 m.

Passo 4

Agora, precisamos determinar Cs = PvR T = 31700,287 times 298 approx 37,0 , kg/m^3 e . é a concentração de vapor na superfície da água, que em equilíbrio é igual à pressão de vapor da água a 25°C dividida pela constante dos gases ( ) e pela temperatura absoluta ( ).
A pressão de vapor da água a 25°C é aproximadamente 3,17 kPa. Usando e :

Passo 5

Para Cinfty = 0 , kg/m^3 , quando o ar está seco, a concentração de vapor no ar ambiente é zero. Portanto:

Passo 6

Agora, substituímos todos os valores na equação da taxa de perda de massa para encontrar 1,5 times 10^-5 = hm cdot 0,0416 cdot (37,0 - 0) :
hm = 1,5 times 10^-50,0416 times 37,0 approx 9,8 times 10^-5 , kg/(m^2s)

Resposta

O coeficiente de transferência de massa por convecção é aproximadamente .

Exercícios relacionados