Visto que somente variações de energia potencial são relevantes, um estudante decide fazer a enegia potencial elástica de uma mola igual a zero quando a mola está esticada a uma distância x0. O estudante decide, portanto, fazer U(x)=(1 / 2) k(x-x0)^2. Isto está correto ? Explique.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre energia potencial elástica de uma mola. O estudante decidiu que a energia potencial será zero quando a mola estiver esticada a uma distância . A fórmula que ele usou foi . Vamos analisar se isso está correto. Para resolver, vamos precisar entender como a energia potencial de uma mola é geralmente definida e como a escolha do ponto zero afeta essa definição.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia potencial elástica de uma mola é dada por , onde é a deformação da mola a partir da posição de equilíbrio (onde normalmente consideramos ). O estudante, porém, decidiu que o zero da energia está em , ou seja, quando a mola está esticada a .

Passo 3

Alterando o ponto de referência para , a energia potencial passa a ser medida em relação a essa posição. Então, a deformação relativa a é . Substituindo na fórmula padrão, temos . Isso significa que a energia será zero exatamente quando , como o estudante definiu.

Passo 4

É importante saber que a energia potencial é sempre relativa; o que importa são as diferenças de energia entre posições. Portanto, escolher um ponto de referência diferente não está errado, apenas muda onde consideramos que a energia é zero. Contanto que as forças e os cálculos sejam feitos considerando essa nova referência, a definição está correta.

Resposta

Sim, o estudante está correto ao definir a energia potencial elástica como , estabelecendo o zero da energia na posição . Essa escolha é válida desde que a referência seja mantida consistente nos cálculos.

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