- Você constrói três resistências elétricas,
e
, com fios de mesmo comprimento e com as seguintes características:
I. O fio de
tem resistividade
e diâmetro de 0,50 mm.
II.
fio de
tem resistividade
e diâmetro de 0,50 mm.
III. O fio de
tem resistividade
e diâmetro de
.
Pode-se afirmar que:
a)
.
I. O fio de
II.
III. O fio de
Pode-se afirmar que:
a)
Passo 1
Vamos resolver esse exercício analisando as três resistências elétricas
,
e
. O conteúdo envolvido aqui é sobre resistividade elétrica e cálculo de resistência de fios. Precisamos usar a fórmula da resistência para determinar qual a ordem correta das resistências dadas as características de cada fio.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da resistência elétrica de um fio:
Onde:
-
é a resistência, -
é a resistividade do material, -
é o comprimento do fio, -
é a área da seção transversal do fio.
Passo 3
Como todos os fios têm o mesmo comprimento (
), podemos focar na relação entre a resistividade (
) e a área da seção transversal (
) para comparar as resistências. Quanto maior a resistividade ou menor a área, maior será a resistência.
Passo 4
Vamos calcular a área da seção transversal de cada fio. A área de um círculo (que é a seção transversal de um fio) é dada por:
Onde
é o diâmetro do fio.
Passo 5
Vamos calcular a área para cada resistência:
-
Para
e : - Diâmetro
mm = m - Área:
- Diâmetro
-
Para
: - Diâmetro
mm = m - Área:
- Diâmetro
Passo 6
Agora, vamos calcular
para cada resistência, já que
e
é constante:
-
Para
: -
Para
: -
Para
:
Passo 7
Comparando os valores de
, percebemos que:
Ou seja, a resistência
é maior que
, que por sua vez é maior que
.
Resposta
A afirmação correta é
.