Você está em um grande concerto ao ar livre, sentado a 300
do microfone do palco. O concerto está sendo transmitido mundialmente em som estéreo, via-satélite. Considere ouvintes
distantes. Quem ouve a música primeiro e por qual diferença de tempo?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre você estar num grande concerto ao ar livre, a 300 metros do microfone, e o concerto sendo transmitido via-satélite para ouvintes que estão a 5000 quilômetros de distância. Precisamos descobrir quem vai ouvir a música primeiro e qual é a diferença de tempo entre eles. Para resolver isso, vamos precisar entender as velocidades do som e das ondas de rádio (usadas na transmissão via satélite).
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre as velocidades envolvidas. O som viaja pelo ar a uma velocidade média de aproximadamente
. Já as ondas de rádio, que são usadas nas transmissões via-satélite, percorrem o espaço praticamente na velocidade da luz, que é
. Ou seja, as ondas de rádio são muito, mas muito mais rápidas que o som!
Passo 3
Agora, vamos calcular quanto tempo o som leva para viajar os 300 metros até você. A fórmula para o tempo é:
Então, o som leva cerca de 0,88 segundos para chegar até você.
Passo 4
Em seguida, vamos calcular quanto tempo as ondas de rádio levam para viajar os 5000 quilômetros até o ouvinte distante. Primeiro, convertemos quilômetros para metros:
Agora, aplicamos a fórmula do tempo:
Então, as ondas de rádio levam aproximadamente 0,0167 segundos para chegar até o ouvinte a 5000 km de distância.
Passo 5
Agora, vamos comparar os tempos:
Isso significa que o ouvinte que está a 5000 km via-satélite ouve a música cerca de 0,86 segundos antes de você, que está a 300 metros de distância.
Resposta
O ouvinte a 5000 km ouve a música aproximadamente 0,86 segundos antes de você.