Você está em um grande concerto ao ar livre, sentado a 300 m do microfone do palco. O concerto está sendo transmitido mundialmente em som estéreo, via-satélite. Considere ouvintes 5000 km distantes. Quem ouve a música primeiro e por qual diferença de tempo?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre você estar num grande concerto ao ar livre, a 300 metros do microfone, e o concerto sendo transmitido via-satélite para ouvintes que estão a 5000 quilômetros de distância. Precisamos descobrir quem vai ouvir a música primeiro e qual é a diferença de tempo entre eles. Para resolver isso, vamos precisar entender as velocidades do som e das ondas de rádio (usadas na transmissão via satélite).

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre as velocidades envolvidas. O som viaja pelo ar a uma velocidade média de aproximadamente . Já as ondas de rádio, que são usadas nas transmissões via-satélite, percorrem o espaço praticamente na velocidade da luz, que é . Ou seja, as ondas de rádio são muito, mas muito mais rápidas que o som!

Passo 3

Agora, vamos calcular quanto tempo o som leva para viajar os 300 metros até você. A fórmula para o tempo é:
tsom = distânciavelocidade = 300 , m340 , m/s approx 0,88 , segundos â
Então, o som leva cerca de 0,88 segundos para chegar até você.

Passo 4

Em seguida, vamos calcular quanto tempo as ondas de rádio levam para viajar os 5000 quilômetros até o ouvinte distante. Primeiro, convertemos quilômetros para metros:
5000 , km = 5.000.000 , m
Agora, aplicamos a fórmula do tempo:
trádio = distânciavelocidade = 5.000.000 , m3 times 10^8 , m/s approx 0,0167 , segundos áâ
Então, as ondas de rádio levam aproximadamente 0,0167 segundos para chegar até o ouvinte a 5000 km de distância.

Passo 5

Agora, vamos comparar os tempos:
tsom - trádio = 0,88 , s - 0,0167 , s approx 0,86 , segundos á
Isso significa que o ouvinte que está a 5000 km via-satélite ouve a música cerca de 0,86 segundos antes de você, que está a 300 metros de distância.

Resposta

O ouvinte a 5000 km ouve a música aproximadamente 0,86 segundos antes de você.

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