Você joga uma bola em um ângulo de
acima da horizontal em uma parede a
de distância. A velocidade inicial da bola é
, e deixa sua mão a uma altura de
do solo.
(d) [0,8 pt] Quando atinge, já ultrapassou o ponto mais alto do sua trajetória?
(d) [0,8 pt] Quando atinge, já ultrapassou o ponto mais alto do sua trajetória?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de Movimento Projetil. A bola é jogada a um ângulo de
com a horizontal, com uma velocidade inicial de
, e é lançada de uma altura de
. A parede está a
de distância. A pergunta é: quando a bola atinge a parede, ela já passou pelo ponto mais alto da trajetória?
Passo 2
Primeiro, precisamos entender dois momentos chave na trajetória da bola:
- O tempo que a bola leva para chegar à parede.
- O tempo que a bola leva para atingir o ponto mais alto da trajetória.
Vamos calcular esses dois tempos e comparar.
Passo 3
Vamos começar calculando a velocidade inicial nas direções horizontal (
) e vertical (
).
Usamos as fórmulas:
Onde:
Calculando:
Passo 4
Agora, vamos calcular o tempo que a bola leva para atingir a parede a
.
A fórmula para o movimento horizontal é:
Rearranjando para encontrar o tempo:
Passo 5
Em seguida, vamos calcular o tempo que a bola leva para atingir o ponto mais alto da trajetória.
No ponto mais alto, a velocidade vertical é zero. Usamos a fórmula:
Onde
e
no ponto mais alto.
Rearranjando:
Passo 6
Vamos comparar os dois tempos:
- Tempo para chegar à parede:
- Tempo para atingir o ponto mais alto:
Como o tempo para chegar à parede é maior que o tempo para atingir o ponto mais alto, isso significa que a bola já passou pelo ponto mais alto antes de atingir a parede.
Resposta
Sim, quando a bola atinge a parede, ela já ultrapassou o ponto mais alto da sua trajetória.
Exercícios relacionados
Qual o valor de
a) 16
b) 32
c) 1,6
d) 3,2
e) n.d.a
a) 16
b) 32
c) 1,6
d) 3,2
e) n.d.a
a) 12,5
b) 1,25
c) 125
d) 0,125
e) n.d.a
Você joga uma bola em um ângulo de
acima da horizontal em uma parede a
de distância. A velocidade inicial da bola é
, e deixa sua mão a uma altura de
do solo.
© [1,1 pt] Quais são o módulo e direção de sua velocidade imediatamente antes de atingir a parede?
© [1,1 pt] Quais são o módulo e direção de sua velocidade imediatamente antes de atingir a parede?
Usando a regra de L