Você precisa realizar um experimento utilizando uma mistura de gases que contém 10,0 % de CH4 e 90,0 % de Ar por mols. Encontre a densidade desse gás a 250^circ C e 2,5 atm. Calcule as pressões parciais de cada gás nessa mistura.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente encontrar a densidade de uma mistura de gases que tem 10% de metano ( CH4) e 90% de argônio ( Ar) em termos de mols, nas condições de 250^circ C e 2,5 atm. Também precisamos calcular as pressões parciais de cada gás nessa mistura. Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais e conceitos de mistura de gases.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a equação dos gases ideais, que é:
PV = nRT
Onde:
  • P é a pressão,
  • V é o volume,
  • n é o número de mols,
  • R é a constante dos gases ( 0,0821 L cdot atm/mol cdot K),
  • T é a temperatura em Kelvin.
Como queremos a densidade, que é massa por volume ( rho = mV), precisamos relacionar a massa da mistura com o volume usando a equação dos gases.

Passo 3

Vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin:
T = 250^circ C + 273,15 = 523,15 K

Passo 4

Assumindo que temos 1 mol da mistura, isso facilita os cálculos porque as porcentagens já estão em mols. Então, temos:
  • Mols de CH4: 0,10 mol
  • Mols de Ar: 0,90 mol

Passo 5

Vamos calcular o volume total ocupado pela mistura usando a equação dos gases ideais rearranjada para V:
V = nRTP
Onde n total é 1 mol (0,10 + 0,90).
Substituindo os valores:
V = 1 times 0,0821 times 523,152,5 approx 42,9582,5 approx 17,183 L

Passo 6

Agora, vamos calcular a massa total da mistura. Precisamos das massas molares de cada gás:
  • CH4: aproximadamente 16,04 g/mol
  • Ar: aproximadamente 39,95 g/mol
Então:
mCH4 = 0,10 times 16,04 = 1,604 g
mAr = 0,90 times 39,95 = 35,955 g
Massa total:
mtotal = 1,604 + 35,955 = 37,559 g

Passo 7

Agora, podemos calcular a densidade da mistura:
rho = mV = 37,55917,183 approx 2,185 g/L

Passo 8

Para encontrar as pressões parciais de cada gás, usamos a Lei de Dalton, que diz que a pressão total é a soma das pressões parciais:
Ptotal = PCH4 + PAr
Como temos as porcentagens em mols, as pressões parciais são:
PCH4 = 0,10 times 2,5 atm = 0,25 atm
PAr = 0,90 times 2,5 atm = 2,25 atm

Resposta

A densidade da mistura de gases é aproximadamente 2,185 g/L, com as pressões parciais de 0,25 atm para CH4 e 2,25 atm para Ar.

Exercícios relacionados