Supondo-se que o ar seco contenha 79 % de N2 e 21 % de O2, em volume. Calcular as pressões parciais dos gases (em Torr e atm), massa molecular média e a densidade de ar úmido, a 25^circ C e 1 atm de pressão, quando a umidade relativa é de 60 %. A pressão de vapor da água, a 25^circ C, é de 23,76 Torr.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre o ar seco, que é composto por 79% de nitrogênio ( N2) e 21% de oxigênio ( O2) em volume. A gente precisa calcular:
  1. As pressões parciais desses gases em Torr e atm.
  2. A massa molecular média do ar úmido.
  3. A densidade do ar úmido a 25^circ C e 1 atm de pressão, com uma umidade relativa de 60 %.
Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei dos Gases Ideais, conceitos de pressões parciais e teorias sobre umidade do ar.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a pressão parcial de cada gás no ar seco. A pressão total é 1 atm, que podemos converter para 760 Torr. As pressões parciais são dadas pelas frações dos gases multiplicadas pela pressão total.
  • Nitrogênio ( N2): 79% de 760 Torr
  • Oxigênio ( O2): 21% de 760 Torr
Fazendo as contas:
PN2 = 0.79 times 760 , Torr = 600.4 , Torr
PO2 = 0.21 times 760 , Torr = 159.6 , Torr

Passo 3

Agora, vamos converter essas pressões parciais de Torr para atm. Sabemos que 1 atm = 760 Torr.
PN2 = 600.4 , Torr760 , Torr/atm approx 0.79 , atm
PO2 = 159.6 , Torr760 , Torr/atm approx 0.21 , atm
Então, as pressões parciais são:
  • Nitrogênio: 600.4 Torr ou 0.79 atm
  • Oxigênio: 159.6 Torr ou 0.21 atm

Passo 4

Vamos calcular a massa molecular média do ar úmido. Primeiro, consideramos a presença de vapor d’água devido à umidade.
A umidade relativa de 60% significa que o ar está contendo 60% da quantidade máxima de vapor d’água que pode conter a 25°C. A pressão de vapor da água a 25°C é 23.76 Torr. Portanto, a pressão parcial da água no ar é:
PH2O = 0.60 times 23.76 , Torr = 14.256 , Torr
A pressão total do ar úmido é a soma das pressões parciais dos componentes:
Ptotal = PN2 + PO2 + PH2O = 600.4 + 159.6 + 14.256 = 774.256 , Torr
Agora, calculamos a fração molar de cada componente:
XN2 = 600.4774.256 approx 0.7759
XO2 = 159.6774.256 approx 0.2065
XH2O = 14.256774.256 approx 0.0184
Usando as massas molares:
  • N2: 28 g/mol
  • O2: 32 g/mol
  • H2O: 18 g/mol
A massa molecular média ( Mm) é:
Mm = (0.7759 times 28) + (0.2065 times 32) + (0.0184 times 18) approx 21.725 + 6.608 + 0.331 approx 28.664 , g/mol

Passo 5

Agora, vamos calcular a densidade do ar úmido usando a equação dos gases ideais:
rho = P times MmR times T
Onde:
  • P é a pressão total em atm: 1 atm
  • Mm é a massa molecular média: 28.664 g/mol
  • R é a constante dos gases: 0.0821 L·atm/mol·K
  • T é a temperatura em Kelvin: 25^circ C = 298 K
Substituindo:
rho = 1 times 28.6640.0821 times 298 approx 28.66424.466 approx 1.172 , g/L

Resposta

As pressões parciais dos gases são:
  • Nitrogênio ( N2): 600.4 Torr ou 0.79 atm
  • Oxigênio ( O2): 159.6 Torr ou 0.21 atm
A massa molecular média do ar úmido é aproximadamente 28.66 g/mol e a densidade do ar úmido a 25^circ C e 1 atm de pressão com 60% de umidade relativa é de 1.172 g/L.

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