Supondo-se que o ar seco contenha
de
e
de
, em volume. Calcular as pressões parciais dos gases (em Torr e atm), massa molecular média e a densidade de ar úmido, a
e 1 atm de pressão, quando a umidade relativa é de
. A pressão de vapor da água, a
, é de 23,76 Torr.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre o ar seco, que é composto por 79% de nitrogênio (
) e 21% de oxigênio (
) em volume. A gente precisa calcular:
- As pressões parciais desses gases em Torr e atm.
- A massa molecular média do ar úmido.
- A densidade do ar úmido a
e 1 atm de pressão, com uma umidade relativa de .
Para resolver isso, vamos precisar usar a Lei dos Gases Ideais, conceitos de pressões parciais e teorias sobre umidade do ar.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a pressão parcial de cada gás no ar seco. A pressão total é 1 atm, que podemos converter para 760 Torr. As pressões parciais são dadas pelas frações dos gases multiplicadas pela pressão total.
- Nitrogênio (
): 79% de 760 Torr - Oxigênio (
): 21% de 760 Torr
Fazendo as contas:
Passo 3
Agora, vamos converter essas pressões parciais de Torr para atm. Sabemos que 1 atm = 760 Torr.
Então, as pressões parciais são:
- Nitrogênio: 600.4 Torr ou 0.79 atm
- Oxigênio: 159.6 Torr ou 0.21 atm
Passo 4
Vamos calcular a massa molecular média do ar úmido. Primeiro, consideramos a presença de vapor d’água devido à umidade.
A umidade relativa de 60% significa que o ar está contendo 60% da quantidade máxima de vapor d’água que pode conter a 25°C. A pressão de vapor da água a 25°C é 23.76 Torr. Portanto, a pressão parcial da água no ar é:
A pressão total do ar úmido é a soma das pressões parciais dos componentes:
Agora, calculamos a fração molar de cada componente:
Usando as massas molares:
-
: 28 g/mol -
: 32 g/mol -
: 18 g/mol
A massa molecular média (
) é:
Passo 5
Agora, vamos calcular a densidade do ar úmido usando a equação dos gases ideais:
Onde:
-
é a pressão total em atm: 1 atm -
é a massa molecular média: 28.664 g/mol -
é a constante dos gases: 0.0821 L·atm/mol·K -
é a temperatura em Kelvin: = 298 K
Substituindo:
Resposta
As pressões parciais dos gases são:
- Nitrogênio (
): 600.4 Torr ou 0.79 atm - Oxigênio (
): 159.6 Torr ou 0.21 atm
A massa molecular média do ar úmido é aproximadamente 28.66 g/mol e a densidade do ar úmido a
e 1 atm de pressão com 60% de umidade relativa é de 1.172 g/L.