A vodka é essencialmente uma solução de etanol em água. A vodka típica contém
de etanol por volume. A densidade do etanol puro é de
a
. Se assumirmos que o volume da solução é a soma dos volumes dos componentes (o que não é estritamente correto), calcule o seguinte para o etanol nessa vodca.
Passo 1
Vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma vodka que contém 40,0% de etanol por volume. A densidade do etanol puro é 0,789 g/mL a 20°C. Queremos calcular a massa de etanol presente nessa quantidade de vodka. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos como percentagem por volume, densidade e conversão de unidades.
Passo 2
Primeiro, vamos supor que temos 1 litro de vodka. Isso facilita nossos cálculos, pois a percentagem por volume se aplica diretamente ao volume total.
Passo 3
Sabemos que a vodka tem 40,0% de etanol por volume. Isso significa que, em cada litro de vodka, 40% é etanol e 60% é água.
Então, a quantidade de etanol em 1 litro de vodka é:
Passo 4
Agora, precisamos encontrar a massa desse volume de etanol. Para isso, usamos a densidade, que relaciona massa e volume.
A fórmula da densidade é:
Rearranjando para encontrar a massa:
Passo 5
Antes de calcular, vamos garantir que as unidades estão compatíveis. A densidade está em g/mL e o volume está em litros. Precisamos converter litros para mililitros:
Passo 6
Agora, aplicamos a fórmula da massa:
Resposta
Em 1 litro de vodka, há aproximadamente 315,6 gramas de etanol.