A vodka é essencialmente uma solução de etanol em água. A vodka típica contém 40,0 % de etanol por volume. A densidade do etanol puro é de 0,789 g / mL a 20^circ C. Se assumirmos que o volume da solução é a soma dos volumes dos componentes (o que não é estritamente correto), calcule o seguinte para o etanol nessa vodca.

Passo 1

Vamos entender o que o problema está pedindo. Temos uma vodka que contém 40,0% de etanol por volume. A densidade do etanol puro é 0,789 g/mL a 20°C. Queremos calcular a massa de etanol presente nessa quantidade de vodka. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos como percentagem por volume, densidade e conversão de unidades.

Passo 2

Primeiro, vamos supor que temos 1 litro de vodka. Isso facilita nossos cálculos, pois a percentagem por volume se aplica diretamente ao volume total.

Passo 3

Sabemos que a vodka tem 40,0% de etanol por volume. Isso significa que, em cada litro de vodka, 40% é etanol e 60% é água.
Então, a quantidade de etanol em 1 litro de vodka é:
Volume de etanol = 40,0100 times 1, L = 0,4, L

Passo 4

Agora, precisamos encontrar a massa desse volume de etanol. Para isso, usamos a densidade, que relaciona massa e volume.
A fórmula da densidade é:
Densidade = MassaVolume
Rearranjando para encontrar a massa:
Massa = Densidade times Volume

Passo 5

Antes de calcular, vamos garantir que as unidades estão compatíveis. A densidade está em g/mL e o volume está em litros. Precisamos converter litros para mililitros:
0,4, L = 400, mL

Passo 6

Agora, aplicamos a fórmula da massa:
Massa de etanol = 0,789, gmL times 400, mL = 315,6, g

Resposta

Em 1 litro de vodka, há aproximadamente 315,6 gramas de etanol.

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