Voltando a considerar íons de
… Imagine um íon a uma distância
do centros da NP1 e calcule a energia potencial elétrica do sistema íon-NP1. Faça o mesmo para um íon a mesma distância de uma partícula do tipo NP2. Compare as energias dos sistemas íon-NP1 e íon-NP2 e use argumentos baseados em eletrostática para discutir como NPs maiores representam a configuração mais estável.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um exercício que envolve íons de
e partículas chamadas NP1 e NP2. O objetivo é calcular a energia potencial elétrica entre o íon e cada uma dessas partículas quando estão a uma distância
, comparar essas energias e entender por que partículas maiores (NPs maiores) são mais estáveis usando conceitos de eletrostática. Vamos precisar saber sobre energia potencial elétrica e a lei de Coulomb para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a energia potencial elétrica entre duas cargas é dada pela Lei de Coulomb, que é:
Aqui,
é a energia potencial,
é a constante eletrostática (
),
e
são as cargas das duas partículas, e
é a distância entre elas.
Passo 3
Vamos calcular a energia potencial elétrica entre o íon
e a NP1. Considerando que a carga do
é
(onde
) e supondo que a NP1 tem uma carga
, a energia potencial será:
Passo 4
Agora, vamos fazer o mesmo para a NP2. Se a NP2 tem uma carga
, a energia potencial entre o íon
e a NP2 será:
Passo 5
Para comparar as energias
e
, vamos olhar para as cargas das partículas NP1 e NP2. Se considerarmos que NPs maiores tendem a ter maior capacidade de distribuição de carga, isso pode influenciar
e
de maneira que a energia potencial resultante seja menor para NPs maiores, indicando uma configuração mais estável.
Passo 6
Usando argumentos de eletrostática, uma partícula maior (NP maior) pode distribuir sua carga de maneira mais eficiente, reduzindo a densidade de carga e, consequentemente, a energia potencial elétrica do sistema. Menor energia potencial significa que o sistema está mais estável, já que está em um estado de menor energia.
Resposta
Portanto, a energia potencial elétrica do sistema íon-NP1 é
e para o sistema íon-NP2 é
. Comparando as duas, observamos que NPs maiores resultam em menores energias potenciais, indicando que configurações com NPs maiores são mais estáveis eletrostaticamente.