Voltando a considerar íons de Ru^+… Imagine um íon a uma distância d do centros da NP1 e calcule a energia potencial elétrica do sistema íon-NP1. Faça o mesmo para um íon a mesma distância de uma partícula do tipo NP2. Compare as energias dos sistemas íon-NP1 e íon-NP2 e use argumentos baseados em eletrostática para discutir como NPs maiores representam a configuração mais estável.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O que a gente tem aqui é um exercício que envolve íons de Ru^+ e partículas chamadas NP1 e NP2. O objetivo é calcular a energia potencial elétrica entre o íon e cada uma dessas partículas quando estão a uma distância d, comparar essas energias e entender por que partículas maiores (NPs maiores) são mais estáveis usando conceitos de eletrostática. Vamos precisar saber sobre energia potencial elétrica e a lei de Coulomb para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a energia potencial elétrica entre duas cargas é dada pela Lei de Coulomb, que é:
U = k cdot q1 cdot q2d
Aqui, U é a energia potencial, k é a constante eletrostática ( 8,988 times 10^9 , N·m²/C²²²), q1 e q2 são as cargas das duas partículas, e d é a distância entre elas.

Passo 3

Vamos calcular a energia potencial elétrica entre o íon Ru^+ e a NP1. Considerando que a carga do Ru^+ é +1e (onde e = 1,602 times 10^-19 , C) e supondo que a NP1 tem uma carga qNP1, a energia potencial será:
UNP1 = k cdot (+1e) cdot qNP1d

Passo 4

Agora, vamos fazer o mesmo para a NP2. Se a NP2 tem uma carga qNP2, a energia potencial entre o íon Ru^+ e a NP2 será:
UNP2 = k cdot (+1e) cdot qNP2d

Passo 5

Para comparar as energias UNP1 e UNP2, vamos olhar para as cargas das partículas NP1 e NP2. Se considerarmos que NPs maiores tendem a ter maior capacidade de distribuição de carga, isso pode influenciar qNP1 e qNP2 de maneira que a energia potencial resultante seja menor para NPs maiores, indicando uma configuração mais estável.

Passo 6

Usando argumentos de eletrostática, uma partícula maior (NP maior) pode distribuir sua carga de maneira mais eficiente, reduzindo a densidade de carga e, consequentemente, a energia potencial elétrica do sistema. Menor energia potencial significa que o sistema está mais estável, já que está em um estado de menor energia.

Resposta

Portanto, a energia potencial elétrica do sistema íon-NP1 é UNP1 = k cdot (+1e) cdot qNP1d e para o sistema íon-NP2 é UNP2 = k cdot (+1e) cdot qNP2d. Comparando as duas, observamos que NPs maiores resultam em menores energias potenciais, indicando que configurações com NPs maiores são mais estáveis eletrostaticamente.

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