Voltando aos elétrons, considere que uma das fendas é fechada. Sendo a abertura da fenda aberta
, qual a incerteza na posição e no momento do elétron (na direção da fenda), assim que ele passa pela fenda?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre elétrons passando por uma fenda cuja abertura é de
cm. O conteúdo que vamos usar aqui é o Princípio da Incerteza de Heisenberg, que nos ajuda a entender as limitações de medir com precisão a posição e o momento (ou quantidade de movimento) de uma partícula como o elétron. Para resolver isso, vamos precisar da fórmula do Princípio da Incerteza e da constante de Planck reduzida.
Passo 2
Primeiro, precisamos encontrar a incerteza na posição (
) do elétron. No caso, essa incerteza é basicamente a largura da fenda pela qual o elétron está passando. A abertura da fenda é dada como
cm. Vamos converter isso para metros para facilitar os cálculos:
Passo 3
Agora, vamos usar o Princípio da Incerteza de Heisenberg, que diz:
Aqui,
é a incerteza no momento do elétron e
é a constante de Planck reduzida, que vale aproximadamente
. Nosso objetivo é encontrar
.
Passo 4
Vamos isolar
na fórmula:
Substituindo os valores:
Calculando:
Resposta
A incerteza no momento do elétron é, portanto, pelo menos
.