volume de
de nitrogênio (
), encontra-se inicialmente à pressão de 95kPa e temperatura de 298K. Após um processo de compressão, o volume é reduzido a 100litros, quando atinge a temperatura de
. Determine a pressão final do sistema, em kPa.
Passo 1
Então, galera, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um volume de 100 m³ de nitrogênio (
) que está inicialmente a uma pressão de 95 kPa e uma temperatura de 298 K. Depois, esse volume é comprimido para 100 litros e a temperatura sobe para 80°C. Nossa missão é descobrir qual será a pressão final desse sistema. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases que relaciona pressão, volume e temperatura de um gás. Precisaremos entender e aplicar a Lei Combinada dos Gases para resolver esse problema.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a Lei Combinada dos Gases. Ela relaciona a pressão (
), o volume (
) e a temperatura (
) de um gás quando a quantidade de gás permanece constante. A fórmula é a seguinte:
Onde:
-
, , são as condições iniciais. -
, , são as condições finais.
Passo 3
Vamos identificar os valores que já temos e o que precisamos encontrar:
-
Condições Iniciais:
- Pressão inicial,
kPa - Volume inicial,
m³ - Temperatura inicial,
K
- Pressão inicial,
-
Condições Finais:
- Pressão final,
(é o que queremos descobrir) - Volume final,
litros = 0,1 m³ (convertendo litros para metros cúbicos) - Temperatura final,
K (convertendo Celsius para Kelvin, lembrando que )
- Pressão final,
Passo 4
Agora, vamos usar a fórmula da Lei Combinada dos Gases para resolver para
:
Vamos substituir os valores:
Passo 5
Vamos calcular os valores passo a passo:
-
Multiplicamos
: -
Multiplicamos
: -
Agora, dividimos os dois resultados:
Resposta
A pressão final do sistema é aproximadamente 112.800 kPa.