Um balão esférico de 5,0 m de diâmetro contém5,10kg de hidrogênio ( H2 ; M=2,0 kg / kmol ). Determine para o gás deste sistema: o peso, em N.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um balão esférico com diâmetro de 5,0 metros que contém 5,10 kg de hidrogênio ( ). Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o peso desse gás, medido em newtons ( ). Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre a relação entre massa e peso, além de usar a fórmula do peso.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o peso de um objeto é a força com que a Terra atrai esse objeto, e ela é calculada multiplicando a massa do objeto pela aceleração da gravidade ( P = m times g ). A fórmula é:
Onde:
  • é o peso em newtons (N),
  • é a massa em quilogramas (kg),
  • é a aceleração da gravidade, que na Terra vale aproximadamente .

Passo 3

No problema, já temos a massa do hidrogênio, que é . A aceleração da gravidade é uma constante, . Agora, é só aplicar esses valores na fórmula do peso.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
P = 5,10 , kg times 9,81 , m/s^2

Passo 5

Fazendo a multiplicação:
P = 5,10 times 9,81 = 50,031 , N
Podemos arredondar esse valor para duas casas decimais:
P approx 50,03 , N

Resposta

O peso do gás no balão é de aproximadamente .

Exercícios relacionados