Um balão esférico de
de diâmetro contém5,10kg de hidrogênio (
). Determine para o gás deste sistema: o peso, em
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um balão esférico com diâmetro de 5,0 metros que contém 5,10 kg de hidrogênio (
). Nosso objetivo aqui é descobrir qual é o peso desse gás, medido em newtons (
). Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre a relação entre massa e peso, além de usar a fórmula do peso.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o peso de um objeto é a força com que a Terra atrai esse objeto, e ela é calculada multiplicando a massa do objeto pela aceleração da gravidade (
). A fórmula é:
Onde:
-
é o peso em newtons (N), -
é a massa em quilogramas (kg), -
é a aceleração da gravidade, que na Terra vale aproximadamente .
Passo 3
No problema, já temos a massa do hidrogênio, que é
. A aceleração da gravidade é uma constante,
. Agora, é só aplicar esses valores na fórmula do peso.
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 5
Fazendo a multiplicação:
Podemos arredondar esse valor para duas casas decimais:
Resposta
O peso do gás no balão é de aproximadamente
.