Qual o volume de um balão contendo 44,0 g de gás hélio, utilizado em parques de diversões ou em propaganda, num dia em que a temperatura é 32^circ C e a pressão do balão é 2,5 atm ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A pergunta é sobre calcular o volume de um balão que contém 44,0 g de gás hélio, numa temperatura de 32°C e pressão de 2,5 atm. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é a ferramenta certa pra gente aqui.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber quantas moléculas de hélio estão nesse balão. Para isso, usamos a fórmula:
n = mM
Onde:
  • $ n $ é o número de moles,
  • $ m $ é a massa do gás (44,0 g),
  • $ M $ é a massa molar do hélio.
Sabemos que a massa molar do hélio ($ He $) é aproximadamente 4,00 g/mol.
Então:
n

Passo 3

Agora, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque na Lei dos Gases Ideais a temperatura precisa estar em Kelvin. A conversão é:
T(K) = T(°C) + 273,15
Então:
T = 32 + 273,15 = 305,15 , K

Passo 4

Com o número de moles e a temperatura em Kelvin, vamos usar a Lei dos Gases Ideais para encontrar o volume. A fórmula é:
PV = nRT
Queremos encontrar $ V $, então rearranjamos a fórmula:
V
Onde:
  • $ P $ é a pressão (2,5 atm),
  • $ R $ é a constante dos gases ideais (0,0821 L·atm/mol·K).

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula:
V = 11,0 , mol times 0,0821 , L·atm/mol·K times 305,15 , K2,5 , atm
Fazendo as contas:
V = 11,0 times 0,0821 times 305,152,5
V = 11,0 times 25,0142,5
V = 275,1542,5 = 110,06 , L

Resposta

O volume do balão é aproximadamente 110,06 litros.

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