Qual o volume de um balão contendo
de gás hélio, utilizado em parques de diversões ou em propaganda, num dia em que a temperatura é
e a pressão do balão é
?
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A pergunta é sobre calcular o volume de um balão que contém 44,0 g de gás hélio, numa temperatura de 32°C e pressão de 2,5 atm. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é a ferramenta certa pra gente aqui.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber quantas moléculas de hélio estão nesse balão. Para isso, usamos a fórmula:
Onde:
- $ n $ é o número de moles,
- $ m $ é a massa do gás (44,0 g),
- $ M $ é a massa molar do hélio.
Sabemos que a massa molar do hélio ($ He $) é aproximadamente 4,00 g/mol.
Então:
Passo 3
Agora, vamos converter a temperatura de Celsius para Kelvin, porque na Lei dos Gases Ideais a temperatura precisa estar em Kelvin. A conversão é:
Então:
Passo 4
Com o número de moles e a temperatura em Kelvin, vamos usar a Lei dos Gases Ideais para encontrar o volume. A fórmula é:
Queremos encontrar $ V $, então rearranjamos a fórmula:
Onde:
- $ P $ é a pressão (2,5 atm),
- $ R $ é a constante dos gases ideais (0,0821 L·atm/mol·K).
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Fazendo as contas:
Resposta
O volume do balão é aproximadamente 110,06 litros.