O volume de uma barra de ferro varia com a temperatura de acordo com a fórmula:
(a) Quais são as unidades de 100 e ?
(b) Calcule o volume da barra em (in ) a uma temperatura de .
in
© Obtenha uma equação para em função de .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre como o volume de uma barra de ferro muda com a temperatura. Vamos precisar entender unidades de medida, converter temperaturas entre Celsius e Fahrenheit, e usar umas fórmulas básicas de conversão de unidades.

Passo 2

Parte (a): Quais são as unidades de 100 e ?
Na fórmula :
  • O número 100 representa o volume inicial da barra quando a temperatura é 0°C. Como a equação está em centímetros cúbicos ( ), a unidade de 100 também é .
  • O número multiplica a temperatura em Celsius. Para que o produto também esteja em , a unidade de deve ser .
Resposta da parte (a):
  • Unidade de 100:
  • Unidade de :

Passo 3

Parte (b): Calcule o volume da barra em a uma temperatura de .
Primeiro, precisamos converter a temperatura de Fahrenheit para Celsius porque a fórmula original está em Celsius.
A fórmula de conversão é:
Substituindo :
Agora, substituímos na fórmula do volume:
Por fim, convertemos cm³ para in³. Sabemos que:
Então:
Arredondando, temos aproximadamente 6,12 in³.
Resposta da parte (b): 6,12 in³

Passo 4

Parte ©: Obtenha uma equação para em função de .
Vamos construir isso passo a passo.
  1. Converta para :
  1. Substitua na fórmula original do volume:
  1. Simplifique a expressão:
  1. Converta para :
Resposta da parte ©:

Resposta

Parte (a):
  • Unidade de 100:
  • Unidade de :
Parte (b):
  • Volume a : 6,12 in³
Parte ©:

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