O volume de uma barra de ferro varia com a temperatura de acordo com a fórmula:
(a) Quais são as unidades de 100 e
?
(b) Calcule o volume da barra em (in
) a uma temperatura de
.
in
© Obtenha uma equação para
em função de
.
(b) Calcule o volume da barra em (in
© Obtenha uma equação para
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre como o volume de uma barra de ferro muda com a temperatura. Vamos precisar entender unidades de medida, converter temperaturas entre Celsius e Fahrenheit, e usar umas fórmulas básicas de conversão de unidades.
Passo 2
Parte (a): Quais são as unidades de 100 e
?
Na fórmula
:
-
O número 100 representa o volume inicial da barra quando a temperatura é 0°C. Como a equação está em centímetros cúbicos (
), a unidade de 100 também é . -
O número
multiplica a temperatura em Celsius. Para que o produto também esteja em , a unidade de deve ser .
Resposta da parte (a):
- Unidade de 100:
- Unidade de
:
Passo 3
Parte (b): Calcule o volume da barra em
a uma temperatura de
.
Primeiro, precisamos converter a temperatura de Fahrenheit para Celsius porque a fórmula original está em Celsius.
A fórmula de conversão é:
Substituindo
:
Agora, substituímos na fórmula do volume:
Por fim, convertemos cm³ para in³. Sabemos que:
Então:
Arredondando, temos aproximadamente 6,12 in³.
Resposta da parte (b): 6,12 in³
Passo 4
Parte ©: Obtenha uma equação para
em função de
.
Vamos construir isso passo a passo.
- Converta
para :
- Substitua
na fórmula original do volume:
- Simplifique a expressão:
- Converta
para :
Resposta da parte ©:
Resposta
Parte (a):
- Unidade de 100:
- Unidade de
:
Parte (b):
- Volume a
: 6,12 in³
Parte ©: