O volume específico de certo gás perfeito a 206,7 kPa e 37,33^circ C é 0,063 m^3 / kg. Calcular a constante do gás e seu peso molecular.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre um gás perfeito que está a uma pressão de e uma temperatura de . O volume específico desse gás é . Nosso objetivo é calcular a constante do gás ( ) e o peso molecular ( ). Para isso, vamos usar a equação dos gases perfeitos e algumas relações entre as constantes dos gases.

Passo 2

Primeiro, precisamos trabalhar com as unidades para facilitar os cálculos. A temperatura dada está em Celsius, então vamos convertê-la para Kelvin:
T = 37,33^circ C + 273,15 = 310,48 K

Passo 3

Agora, vamos usar a equação dos gases perfeitos que relaciona pressão ( P times v = R times T ), volume específico ( R = P times vT ), temperatura ( R = 206,7 times 10^3 , Pa times 0,063 , m^3/kg310,48 , K approx 13.0281310,48 approx 0,0419 , J/(kg cdot K) ) e a constante do gás ( ):
Queremos encontrar , então rearranjamos a equação:
Substituindo os valores:

Passo 4

Para encontrar o peso molecular ( R = RuM ), usamos a relação entre a constante universal dos gases ( M = RuR = 8,314 , J/(mol cdot K)0,0419 , J/(kg cdot K) approx 198,54 , g/mol ), a constante do gás específica ( ) e o peso molecular:
Rearranjando para :

Resposta

A constante do gás é aproximadamente e o peso molecular é cerca de .

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