Uma placa com área de 1000 cm^2 está pousada sobre um pavimento liso e horizontal, que tem uma camada de cera com 0,5 mm de espessura. Aplica-se uma força horizontal sobre a placa de 5 N , que gera um deslocamento da placa com velocidade linear de 5 cm / s.
b) para atingir o dobro da velocidade, é necessário aplicar uma força ligeiramente inferior a 10 N . O que você pode concluir a respeito do fluido através desse resultado?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício que fala sobre uma placa apoiada em um pavimento com uma camada de cera. Quando aplicamos uma força horizontal na placa, ela se desloca a uma certa velocidade. No item (b), a pergunta é: para dobrar a velocidade da placa, que tipo de comportamento o fluido (a cera) está apresentando? Para resolver isso, vamos usar conceitos de física relacionados à resistência dos fluidos ao movimento.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação entre a força aplicada e a velocidade obtida. No item (a), uma força de 5 N produz uma velocidade de 5 cm/s. No item (b), queremos dobrar essa velocidade para 10 cm/s e observar qual força é necessária.

Passo 3

Se a relação entre força e velocidade fosse linear, esperaríamos que dobrando a velocidade, a força também dobrasse. Isso significa que adicionar aproximadamente mais 5 N (totalizando 10 N) seria necessário para atingir 10 cm/s. A informação de que é “ligeiramente inferior a 10 N” confirma essa proporcionalidade quase direta.

Passo 4

Agora, vamos falar sobre o comportamento do fluido. Quando a relação entre força e velocidade é linear, isso indica que a viscosidade do fluido é constante, ou seja, o fluido é newtoniano. Em fluidos newtonianos, a resistência ao movimento (força) é diretamente proporcional à velocidade, seguindo a Lei de Newton da viscosidade:
F = eta cdot A cdot vd
Onde:
  • é a força aplicada,
  • é a viscosidade do fluido,
  • é a área de contato,
  • é a velocidade,
  • é a espessura da camada de fluido.

Passo 5

Como a força necessária para dobrar a velocidade é quase o dobro da força inicial, isso confirma que a viscosidade permanece constante à medida que a velocidade muda. Portanto, o fluido está se comportando como um fluido newtoniano, onde a relação entre força e velocidade é linear e previsível.

Resposta

Podemos concluir que o fluido (a cera) apresenta um comportamento newtoniano, pois a força necessária para dobrar a velocidade da placa é quase o dobro da força inicial, indicando uma relação linear entre força e velocidade.

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