O volume inicial de um tanque é 1m³ de ar. Cada golpe de uma bomba de vácuo extrai 100 dm³ de ar desse tanque. Após o sétimo golpe de bomba, quantos metros cúbicos de ar permanecem no tanque?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O problema fala sobre o volume de ar em um tanque que começa com 1 metro cúbico (m³). Cada vez que usamos a bomba de vácuo, ela retira 100 decímetros cúbicos (dm³) de ar. Precisamos descobrir quanto ar resta no tanque depois de usarmos a bomba 7 vezes. Para resolver isso, vamos precisar entender a conversão entre dm³ e m³ e fazer algumas subtrações simples.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as unidades de medida. Sabemos que:
1 , m^3 = 1000 , dm^3
Isso significa que 1 metro cúbico equivale a 1000 decímetros cúbicos. Vamos usar essa relação para converter as quantidades para a mesma unidade.

Passo 3

Cada golpe da bomba retira 100 dm³ de ar. Como usamos a bomba 7 vezes, o total de ar retirado é:
7 , golpes times 100 , dm^3/golpe = 700 , dm^3

Passo 4

Agora, vamos converter os 700 dm³ retirados para metros cúbicos usando a relação que vimos antes:
700 , dm^3 times ( 1 , m^31000 , dm^3 ) = 0,7 , m^3

Passo 5

Sabemos que o tanque começava com 1 m³ de ar. Se retiramos 0,7 m³, o volume restante no tanque será:
1 , m^3 - 0,7 , m^3 = 0,3 , m^3

Resposta

Após o sétimo golpe de bomba, 0,3 metros cúbicos de ar permanecem no tanque.

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