"
(x-2)-5.(2-3x)=4(2x-6)​
"

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no exercício que você tem: (x - 2) - 5 cdot (2 - 3x) = 4 cdot (2x -6). Esse problema faz parte da matéria de álgebra, especificamente tratando de equações de primeiro grau. Para resolver isso, vamos precisar aplicar a distributiva, juntar termos semelhantes e isolar o valor de x.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar cada parte da equação aplicando a distributiva, que é quando você multiplica um número por cada termo dentro de um parêntese. Isso ajuda a eliminar os parênteses e facilita a resolução.
Então, aplicando a distributiva:
(x - 2) - 5 cdot (2 - 3x) = 4 cdot (2x -6)
Distribuindo o -5 dentro do primeiro parêntese:
x - 2 - 10 + 15x = 8x - 24

Passo 3

Agora, vamos juntar os termos semelhantes do lado esquerdo da equação. Isso significa somar os termos que têm a mesma variável ou são constantes.
Somando x com 15x:
16x - 12 = 8x - 24

Passo 4

Nosso próximo objetivo é isolar o x. Para isso, vamos trazer todos os termos com x para um lado da equação e os termos constantes para o outro lado.
Subtraindo 8x de ambos os lados:
16x - 8x - 12 = -24
8x - 12 = -24

Passo 5

Agora, vamos isolar completamente o x adicionando 12 em ambos os lados da equação:
8x - 12 + 12 = -24 + 12
8x = -12

Passo 6

Por fim, para encontrar o valor de x, dividimos ambos os lados por 8:
x = -128
Simplificando a fração:
x = -32

Resposta

O valor de x que satisfaz a equação é x = -32.

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