X² - x = 0 equação de segundo grau, explicar como faz
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a equação do segundo grau $ X^2 - X = 0 $. Isso significa que precisamos encontrar os valores de $ X $ que fazem essa equação ser verdadeira. Para resolver isso, vamos usar conceitos de álgebra, especialmente como resolver equações quadráticas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes da nossa equação. Em uma equação do segundo grau na forma padrão $ aX^2 + bX + c = 0 $, temos:
- $ a = 1 $ (o coeficiente de $ X^2 $)
- $ b = -1 $ (o coeficiente de $ X $)
- $ c = 0 $ (o termo constante)
Passo 3
Agora, vamos tentar fatorar a equação. Fatorar significa escrever a equação como o produto de dois termos. Olhando para $ X^2 - X = 0 $, podemos colocar um $ X $ em evidência:
Passo 4
Seguinte, usamos o Princípio do Produto Nulo, que diz que se o produto de dois fatores é zero, pelo menos um dos fatores deve ser zero. Então, temos duas possibilidades:
- $ X = 0 $
- $ X - 1 = 0 $ que simplifica para $ X = 1 $
Resposta
Os valores que resolvem a equação são $ X = 0 $ e $ X = 1 $.