X² - x = 0 equação de segundo grau, explicar como faz

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem a equação do segundo grau $ X^2 - X = 0 $. Isso significa que precisamos encontrar os valores de $ X $ que fazem essa equação ser verdadeira. Para resolver isso, vamos usar conceitos de álgebra, especialmente como resolver equações quadráticas.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os coeficientes da nossa equação. Em uma equação do segundo grau na forma padrão $ aX^2 + bX + c = 0 $, temos:
  • $ a = 1 $ (o coeficiente de $ X^2 $)
  • $ b = -1 $ (o coeficiente de $ X $)
  • $ c = 0 $ (o termo constante)

Passo 3

Agora, vamos tentar fatorar a equação. Fatorar significa escrever a equação como o produto de dois termos. Olhando para $ X^2 - X = 0 $, podemos colocar um $ X $ em evidência:
X^2 - X = 0

Passo 4

Seguinte, usamos o Princípio do Produto Nulo, que diz que se o produto de dois fatores é zero, pelo menos um dos fatores deve ser zero. Então, temos duas possibilidades:
  1. $ X = 0 $
  2. $ X - 1 = 0 $ que simplifica para $ X = 1 $

Resposta

Os valores que resolvem a equação são $ X = 0 $ e $ X = 1 $.

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