.
Passo 1
Vamos resolver a expressão
. Esse exercício envolve conhecimentos de potências e propriedades dos expoentes. Para resolver, vamos precisar entender como manipular expoentes negativos e raízes. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a raiz quadrada de
, que está no denominador, em termos de potência. Sabemos que
é o mesmo que
. Assim, a expressão fica:
Passo 3
Agora, vamos lembrar que quando dividimos potências de mesma base, subtraímos os expoentes. A regra é:
Aplicando essa regra à nossa expressão:
Passo 4
Vamos realizar a subtração dos expoentes. Para isso, precisamos que ambos tenham o mesmo denominador. O denominador comum entre 8 e 2 é 8. Então, reescrevemos
como
:
Portanto, a expressão fica:
Passo 5
Por fim, podemos deixar a expressão com um expoente positivo lembrando que
. Assim, temos:
Resposta
A expressão simplificada é
.