Se
, sabendo-se que
e
, determinar:
(b) p .
(b) p .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre Distribuição Binomial, que é uma maneira de modelar situações onde temos um número fixo de tentativas, cada uma com dois resultados possíveis (sucesso ou fracasso). A gente precisa encontrar o valor de
, que é a probabilidade de sucesso em cada tentativa. Para isso, vamos usar as fórmulas da esperança matemática (
) e da variância (
) da distribuição binomial.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar quais são as fórmulas da distribuição binomial:
Aqui,
é o número de tentativas e
é a probabilidade de sucesso em cada tentativa.
Passo 3
A gente sabe que
e
. Vamos usar essas informações para criar duas equações:
Passo 4
Vamos resolver a primeira equação para
:
Passo 5
Agora, vamos substituir
da primeira equação na segunda equação:
Simplificando:
Passo 6
Agora, vamos resolver para
:
Resposta
A probabilidade
é igual a
.