xercicios 6.37
condutor é impulescorregadia pela nstante da mola é el e repousa sobre remidade está em dutor, com massa xtremidade, comliberado da mola nó quando a mola io? b) está ainda
ela metade uma a um força consde, em termos de 5 metades iguais, ola inteira. Você Se você cortar a de força de cada
na parte inferior
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condutor é impulescorregadia pela nstante da mola é el e repousa sobre remidade está em dutor, com massa xtremidade, comliberado da mola nó quando a mola io? b) está ainda
ela metade uma a um força consde, em termos de 5 metades iguais, ola inteira. Você Se você cortar a de força de cada
na parte inferior
Passo 1
Beleza, vamos lá! Pelo que entendi, temos um exercício sobre uma mola e um condutor (que provavelmente é um objeto com massa) que está sendo impulsionado por essa mola. A mola está liberada quando forma um ângulo de
e se estende até
. Parece que precisamos descobrir algo relacionado à força ou à energia envolvida nesse sistema. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre leis de Hooke e energia potencial elástica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei de Hooke, que diz que a força exercida por uma mola é proporcional à sua deformação. A fórmula é:
Onde:
-
é a força que a mola exerce, -
é a constante da mola, -
é a deformação (quanto a mola foi esticada ou comprimida).
Passo 3
Sabemos que a mola foi esticada até
. Se queremos encontrar a constante da mola
, precisamos saber a força que está agindo sobre ela nesse ponto. Essa força pode vir do peso do condutor ou de outra fonte que esteja aplicando força na mola.
Passo 4
Assumindo que a força que estica a mola vem do peso do condutor, podemos usar a relação com o ângulo de
. O componente do peso que atua ao longo da direção da mola é:
Onde:
-
é a massa do condutor, -
é a aceleração da gravidade ( ), -
é o ângulo ( ).
Passo 5
Agora, igualamos as duas expressões para resolver
:
Então,
Passo 6
Para calcular
, precisamos da massa
do condutor. Caso não seja fornecida, o problema pode estar pedindo para expressar
em termos de
. Mas se a massa for conhecida, basta substituir os valores na fórmula.
Passo 7
Além disso, se o exercício pede para calcular a energia potencial armazenada na mola quando esticada, usamos a fórmula:
Isso nos dá a energia armazenada na mola devido à sua deformação.
Resposta
Seguindo os passos, determinamos que a constante da mola
pode ser calculada pela fórmula:
E a energia potencial armazenada na mola é:
Para obter valores numéricos específicos, precisaríamos da massa
do condutor.
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