Um marceneiro, ao medir a largura de uma porta para fazer a esquadria, achou 58 cm . Sabendo-se o valor provável, 60 cm , pode-se afirmar que o erro percentual cometido pelo marceneiro foi de:
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Passo 1
Vamos entender o que está acontecendo aqui. Um marceneiro mediu a largura de uma porta e obteve 58 cm. Sabendo que o valor provável, ou seja, o valor correto, é 60 cm, queremos descobrir qual foi o erro percentual que ele cometeu. Para resolver isso, vamos usar a fórmula do erro percentual, que nos ajuda a entender o quão distante a medição está do valor real.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula do erro percentual. Ela é dada por:
Essa fórmula nos mostra a diferença entre o que foi medido e o que é realmente, dividida pelo valor verdadeiro, multiplicada por 100 para obter a porcentagem.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores na fórmula. O valor medido é 58 cm e o valor verdadeiro é 60 cm. Substituindo na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular a diferença no numerador:
O sinal negativo indica que a medida foi menor que o valor verdadeiro, mas como estamos interessados apenas na magnitude do erro, podemos considerar o valor absoluto.
Passo 5
Continuando o cálculo:
Passo 6
Agora, vamos simplificar a fração:
Multiplicando por 100%:
Resposta
O erro percentual cometido pelo marceneiro foi de aproximadamente 3,33%.