y = x^4

Passo 1

Vamos resolver o exercício onde nos é dada a função . O conteúdo envolvido aqui é o cálculo de derivadas. Para resolver, vamos precisar aplicar a regra do poder, que nos ajuda a encontrar a derivada de funções polinomiais.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação à sua variável. No nosso caso, queremos encontrar a derivada de em relação a , denotada por .

Passo 3

A regra do poder é uma técnica fundamental para derivar funções do tipo , onde é um número real. A regra diz que:
Isso significa que para derivar , multiplicamos o expoente pelo coeficiente e diminuímos o expoente em 1.

Passo 4

Aplicando a regra do poder à nossa função , temos:
Então, a derivada de é .

Resposta

A derivada da função é .

Exercícios relacionados