Passo 1
Vamos resolver o exercício que envolve a função
. O conteúdo principal aqui é o cálculo de derivadas, que nos ajuda a descobrir como a função muda em relação a
. Para isso, vamos precisar usar a regra de derivação para potências.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a regra para derivar uma função potência. Se tivermos uma função do tipo
, onde
é um número qualquer, a derivada dessa função em relação a
é dada por:
Isso significa que a derivada é o expoente multiplicado pela mesma base, mas com o expoente reduzido de 1.
Passo 3
Agora, aplicando essa regra à nossa função
, onde
, temos:
Então, a derivada de
é
.
Resposta
A derivada da função
em relação a
é
.
Exercícios relacionados
Determine as assíntotas horizontais e verticais de
.