Passo 1
Beleza, o exercício que temos aqui é
. Basicamente, queremos entender como essa função se comporta quando a gente muda o valor de
. Para isso, vamos precisar usar o conceito de derivada, que nos ajuda a descobrir a taxa de variação de uma função em relação a uma variável, nesse caso,
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a Regra da Potência. Essa regra diz que se você tem uma função da forma
, onde
é um número, a derivada dessa função em relação a
é
. Ou seja, a gente pega o expoente, multiplica pela potência de
e diminui o expoente em 1.
Passo 3
Aplicando a Regra da Potência na nossa função
:
- O expoente
aqui é 8. - Então, a derivada será
.
Resposta
A derivada de
é
.
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Encontre uma equação para a família de funções lineares com inclinação 2 e esboce os gráficos de vários membros da família.
EXERCÍCIOS