y = x^8

Passo 1

Beleza, o exercício que temos aqui é . Basicamente, queremos entender como essa função se comporta quando a gente muda o valor de x. Para isso, vamos precisar usar o conceito de derivada, que nos ajuda a descobrir a taxa de variação de uma função em relação a uma variável, nesse caso, x.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a Regra da Potência. Essa regra diz que se você tem uma função da forma , onde n é um número, a derivada dessa função em relação a x é . Ou seja, a gente pega o expoente, multiplica pela potência de x e diminui o expoente em 1.

Passo 3

Aplicando a Regra da Potência na nossa função :
  • O expoente n aqui é 8.
  • Então, a derivada será .

Resposta

A derivada de é .

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