a)
b)
Resposta: 2;
b)
Resposta: 2;
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos duas funções:
a) no ponto
b) no ponto
a)
b)
O assunto aqui é derivada e a equação da reta tangente a uma curva em um ponto específico. Para resolver isso, vamos precisar calcular a derivada de cada função e depois usar essa derivada para encontrar a equação da reta tangente no ponto dado.
Passo 2
Vamos começar com a função a)
.
Primeiro, vamos calcular a derivada da função. A derivada nos dá a inclinação da reta tangente em qualquer ponto da curva.
A derivada de
é:
Agora, vamos avaliar a derivada no ponto dado
. Substituímos
na derivada:
Essa inclinação de 2 nos diz que a reta tangente tem um aumento de 2 para cada unidade que o x aumenta.
Passo 3
Agora, vamos encontrar a equação da reta tangente usando a inclinação que encontramos e o ponto dado. A fórmula da reta tangente é:
onde
é a inclinação, e
é o ponto de tangência.
Para a função a):
Passo 4
Vamos agora para a função b)
.
Primeiro, calculamos a derivada:
Avaliando no ponto
:
Agora, usamos essa inclinação para encontrar a equação da reta tangente:
Resposta
2;
; 12;
Exercícios relacionados
a)
b)
c)
Resposta:
b)
c)
Resposta:
Resposta:
a)
b)
b)
Resposta:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
Resposta:
b)
c)
d)
e)
f)
g)
Resposta: