a)
b)
Resposta: 2;

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos duas funções:
a) no ponto
b) no ponto
O assunto aqui é derivada e a equação da reta tangente a uma curva em um ponto específico. Para resolver isso, vamos precisar calcular a derivada de cada função e depois usar essa derivada para encontrar a equação da reta tangente no ponto dado.

Passo 2

Vamos começar com a função a) .
Primeiro, vamos calcular a derivada da função. A derivada nos dá a inclinação da reta tangente em qualquer ponto da curva.
A derivada de é:
Agora, vamos avaliar a derivada no ponto dado . Substituímos na derivada:
Essa inclinação de 2 nos diz que a reta tangente tem um aumento de 2 para cada unidade que o x aumenta.

Passo 3

Agora, vamos encontrar a equação da reta tangente usando a inclinação que encontramos e o ponto dado. A fórmula da reta tangente é:
onde é a inclinação, e é o ponto de tangência.
Para a função a):

Passo 4

Vamos agora para a função b) .
Primeiro, calculamos a derivada:
Avaliando no ponto :
Agora, usamos essa inclinação para encontrar a equação da reta tangente:

Resposta

2; ; 12;

Exercícios relacionados

a)
b)
c)
Resposta:
Resposta:
a)
b)

Resposta:

a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
Resposta: