a)
b)
c)
Resposta:
b)
c)
Resposta:
Passo 1
Então, a gente tem três limites para calcular:
a)
b)
c)
Vamos precisar entender como calcular limites de funções polinomiais e de funções trigonométricas básicas.
a)
b)
c)
Vamos precisar entender como calcular limites de funções polinomiais e de funções trigonométricas básicas.
Passo 2
Vamos começar com o primeiro limite:
.
Aqui, a função é uma função linear simples, que é contínua em todos os pontos. Isso significa que podemos substituir diretamente o valor de na função.
Aqui, a função é uma função linear simples, que é contínua em todos os pontos. Isso significa que podemos substituir diretamente o valor de
Passo 3
Substituindo
por
na expressão
:
Então, .
Então,
Passo 4
Agora, vamos para o segundo limite:
.
Essa é uma função polinomial também, e como polinômios são contínuos, podemos substituir diretamente por
.
Essa é uma função polinomial também, e como polinômios são contínuos, podemos substituir diretamente
Passo 5
Substituindo
por
na expressão
:
Então, .
Então,
Passo 6
Por último, vamos calcular .
Aqui, temos uma combinação de uma função linear ( ) e uma função trigonométrica ().
Sabemos que .
Aqui, temos uma combinação de uma função linear (
Sabemos que .
Passo 7
Substituindo
por
na expressão :
Então, .
Então, .
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)
Exercícios relacionados
Resposta:
Aplique o Teorema Fundamental do Cálculo para determinar a derivada da função.
a)
b)
Resposta: 2;
b)
Resposta: 2;
a)
b)
b)