a) lim x 1 / 3(3 x-1)
b) lim x -1 3 x(2 x-1)
c) lim x pi / 2 x sen x
Resposta: 0-9-pi / 2

Passo 1

Então, a gente tem três limites para calcular:
a) lim x 13(3x - 1)
b) lim x -1 3x(2x - 1)
c)
Vamos precisar entender como calcular limites de funções polinomiais e de funções trigonométricas básicas.

Passo 2

Vamos começar com o primeiro limite: lim x 13(3x - 1).
Aqui, a função é uma função linear simples, que é contínua em todos os pontos. Isso significa que podemos substituir diretamente o valor de x na função.

Passo 3

Substituindo x por 13 na expressão 3x - 1:
3 cdot 13 - 1 = 1 - 1 = 0
Então, lim x 13(3x - 1) = 0.

Passo 4

Agora, vamos para o segundo limite: lim x -1 3x(2x - 1).
Essa é uma função polinomial também, e como polinômios são contínuos, podemos substituir diretamente x por -1.

Passo 5

Substituindo x por -1 na expressão 3x(2x - 1):
3 cdot (-1) cdot (2 cdot (-1) - 1) = -3 cdot (-2 - 1) = -3 cdot (-3) = 9
Então, lim x -1 3x(2x - 1) = 9.

Passo 6

Por último, vamos calcular .
Aqui, temos uma combinação de uma função linear ( lim x pi2 x sen x) e uma função trigonométrica ().
Sabemos que .

Passo 7

Substituindo x por pi2 na expressão :

Então, .

Resposta

a) 0
b) 9
c) pi2

Exercícios relacionados