Mostre que a função do não possui transformada de Laplace.

Observando a função é perceptível que a função possui uma descontinuidade do tipo assíntota no ponto . Desta maneira, não existe transformada de Laplace, já que das condições para tal não são seguidas.

De outra maneira, podemos mostrar que a integral usada para calcular a transformada de Laplace diverge.

Vamos separar o intervalo para analisar melhor a parte próxima de :

Para a integral à esquerda. Se :

Que diverge. Se :

Logo, pela propriedade de comparação de integrais, divergirá. Para

Que divergirá também. Então essa transformada não existe.