Ar a , e de umidade relativa entra em um tubo de diâmetro a uma velocidade média de . A superfície interna do tubo é uniformemente molhada com agua, cuja pressão do vapor a é . Enquanto a temperatura e a pressão do ar permaneceram constantes, a pressão parcial do vapor de saída do ar aumentou para . Determine o coeficiente médio de transferência de massa em a força motriz média logarítmica para a transferência de massa em unidades de concentração molar, a taxa de evaporação da água em e o comprimento do tubo.
Passo 1
Dados fornecidos:
Temperatura ambiente:
Pressão ambiente:
Umidade relativa:
Diâmetro do tubo:
Velocidade do ar livre:
Pressão de vapor do ar inicial:
Pressão de vapor do ar final:
Premissas:
1) O modelo de baixo fluxo de massa e, portanto, a analogia entre transferência de calor e massa são aplicáveis, já que a fração de massa de vapor no ar é baixa (cerca de 2% para o ar saturado a 325 K).
2) O fluxo está totalmente desenvolvido.
Propriedades:
Devido às condições de baixo fluxo de massa, podemos usar propriedades de ar seco para a mistura na temperatura especificada de e .
Pela Tabela A-15
Viscosidade cinemática:
Passo 2
Fala galera!!
Para resolver essa questão, vamos começar calculando a difusividade de massa do vapor de água no ar a é determinada a partir da Eq. 14-15. Assim temos:
A temperatura é dada em kelvin e a pressão em . Substituindo os termos da equação temos:
Passo 3
a) Agora, vamos calcular o número de Reynolds para o fluxo da seguinte maneira:
Vamos agora calcular o número de Schmidt usando a seguinte relação:
Passo 4
Neste caso, pela Tabela 14-13, podemos calcular o número de Sherwood usando a seguinte relação:
Substituindo os termos da equação pelos dados obtidos, temos:
Usando a definição do número de Sherwood, o coeficiente de transferência de massa é determinado usando a seguinte relação:
Portanto, o coeficiente de transferência de massa é .
Passo 5
b) Agora, vamos calcular as concentrações na superfície do tubo, na entra e saída. Assim temos:
A força motriz média logarítmica para transferência de massa (em unidades de concentração molar) é determinada da seguinte forma:
Substituindo os termos da equação pelos dados obtidos, temos:
Portanto, a força motriz média logarítmica para a transferência de massa em unidades de concentração molar é .
Passo 6
c) Podemos calcular a taxa de evaporação da água usando a seguinte relação:
Substituindo os termos da equação pelos dados obtidos, temos:
Portanto, a taxa de evaporação da água é .
Passo 7
d) Podemos calcular o comprimento do tubo usando a seguinte expressão:
Aqui, é a área da superfície do tubo .
Substituindo os termos da equação pelos dados obtidos, temos:
Portanto, o comprimento do tubo é .
Resposta
a)
b)
c)
d)