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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 74

14-74 Considere a bomba do Problema 14-73. Suponhamos que a bomba seja modificada pela inclusão de ura motor diferente, cuja rpm é metade daquela da bomba original. Se as bombas

operarem a pontos homólogos (a saber, ao BEP) em ambos os casos, preveja a vazão e a carga líquida da bomba modificada. Calcule a velocidade específica da bomba modificada e compare-a àquela da bomba original. Discuta.

Passo 1

Opaaa, e ai?!!! Vamo que vamo!

A gente vai usar a bomba da questão anterior, mudando apenas o rotor, o rpm que era 1200   r p m vai virar 600   r p m !

O problema pede pra a gente calcular a nova vazão e a nova carga.

Usando a lei de semelhanças:

V ˙ B = V ˙ A ω B ω A D B D A 3

Mas quem muda é o r p m , o diâmetro permanece igual, logo:

V ˙ B = V ˙ A ω B ω A

Substituindo:

V ˙ B = 18   L m i n   600   r p m 1200   r p m = 9,0   L p m

Passo 2

Agora a gente vai usar a lei de semelhanças pra calcular a nova carga, bora?!

Vamos usar:

H B = H A ω B ω A 2     D B D A 3

De novo, o diâmetro é igual...

H B = H A ω B ω A 2    

Substituindo:

H B = 1,6   m 600   r p m 1200   r p m   2 = 0,40   m

Passo 3

E pra acabar, a gente vai calcular o N S p

N S p = ω V ˙ 1 2 g H 3 4  

Substituindo os dados, sempre com muito cuidado nas unidades:

N S p = 600   r p m   2 π 60 r a d / s r p m   9,0 L m i n 1 m 3 10 3 L 1 m i n 60   s 1 2 9,81 m s 2 0,40   m 3 4  

Calculando achamos:

N S p = 0,276

E pasme, esse é o mesmo N S p da bomba anterior! Isso acontece pois elas operam em pontos semelhantes!

Resposta

V ˙ B = 9,0   L p m

H B = 0,40   m

N S p = 0,276

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