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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Mecânica dos Fluidos- Ed: 1º - Capítulo 14.Problemas - Ex. 89

14-89 Calcule e compare a eficiência das duas turbinas do Problema 14-88. Elas devem ser iguais, uma vez que estamos assumindo a semelhança dinâmica. Entretanto, a turbina maior, na verdade, será ligeiramente mais eficiente do que a turbina menor. Use a equação de correção de eficiência de Moody par prever a eficiência esperada real da nova turbina. Discuta.

Passo 1

Opaaa! Bora nessa!

Primeiro a gente calcula a eficiência da turbina A:

η t u r b i n a , A = b h p A ρ A g H A V ˙ A

Lembrando que, da questão anterior b h p A = 132 × 10 6   W , H A = 90   m e V ˙ A = 162   m 3 / s :

η t u r b i n a , A = 132 × 10 6 W 998 × 9,81 × 90 × 162 = 0,925

Agora a turbina B , sabendo que, b h p B = 340,62 × 10 6   W , H B = 110   m e V ˙ A = 342,027   m 3 / s :

η t u r b i n a , B = 340,62 × 10 6 W 998 × 9,81 × 110 × 342,027 = 0,925

Opaa, valores iguais!

Passo 2

Agora vamos usar a equação de Moody pra achar a verdadeira eficiência da turbina B :

η t u r b i n a , B ≈ 1 - ( 1 - η t u r b i n a , A ) D A D B 1 5

Substituindo:

η t u r b i n a , B ≈ 1 - 1 - 0,925 150 2,07 1 5 = 0,930

Maaas, na prática os engenheiros dizem que a eficiência real é só 2 / 3 do aumento da eficiência calculada, logo:

η t u r b i n a , B = 2 3 0,930 - 0,925 + 92,5 %

Calculando:

η t u r b i n a , B = 92,8 %

Aweeee!!

Resposta

η t u r b i n a , B = 92,8 %

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