155 – Em uma noite clara e calma, o céu parece ser um corpo negro com temperatura equivalente a 250   K . Qual é a temperatura do ar quando um campo de morangos esfria a 0 ℃ e congela, se o coeficiente de transferência de calor entre as plantas e o ar é 6 W m 2 ⋅ K por causa de uma leve brisa, e as plantas têm emissividade de 0,9?

  1. 14   ℃
  2. 7   ℃
  3. 3   ℃
  4. 0   ℃
  5. - 3   ℃

Passo 1

Vamos calcular a transferência de calor devido à convecção, usando a seguinte fórmula:

Q c o n v = h A s T - T ∞

Vamos substituir pelos valores fornecidos no enunciado. Lembre-se de transformar as medidas para o sistema internacional (m, kg, s).

Q c o n v = 6 W m 2 ⋅ K × A s × T a r - 0 K

Q c o n v = 6 ⋅ A s ⋅ T a r

Passo 2

Vamos calcular a transferência de calor devido à radiação, usando a seguinte fórmula:

Q r a d = ε σ A s T 4 - T s 4

Temos que σ = 5,67 × 10 - 8 W m 2 ⋅ K 4

Vamos substituir pelos valores fornecidos no enunciado. Lembre-se de transformar as medidas para o sistema internacional (m, kg, s).

Q r a d = 0 , 9 × 5,67 × 10 - 8 W m 2 ⋅ K 4 × A s × 273 4 - 250 4 K 4

Q r a d = 84,1138   A s

Passo 3

Como a transferência de calor devido à convecção é igual ao valor da perda de calor por radiação, obtemos

Q c o n v = Q r a d

6 ⋅ A s ⋅ T a r = 84,1138 ⋅   A s

T a r = 14   ℃

Portanto, a resposta correta é a opção ( a )

Resposta

  1. 14   ℃
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