Enunciado

148 – Uma bola preta de 25 cm de diâmetro a 130   ℃ é suspensa no ar e perde calor para o ar a 25   ℃ por convecção com coeficiente de transferência de calor de 12 W m 2 ⋅ K e por radiação para as superfícies em torno de 15   ℃ . O valor total da taxa de transferência de calor a partir da bola preta é

  1. 217   W
  2. 247   W
  3. 251   W
  4. 465   W
  5. 2.365   W

Passo 1

Calcule a taxa total de transferência de calor da bola preta.

Q = Q r a d + Q c o n v

= ε σ A s T 4 - T s 4 + h A s ∆ T

= ε σ A s T 4 - T s 4 + h A s T - T ∞

Aqui, a emissividade da bola preta é  ε , a constante de Stefan Boltzmann é  σ , a área superficial da bola preta é  A s , a temperatura da superfície da bola preta é  T , a temperatura do ar circundante é  T ∞ , a temperatura da superfície circundante  T s   e o coeficiente de transferência de calor por convecção é  h .

Calcule a área da superfície da bola.

A s = π D 2

A s = π × 0,25 2

A s = 0,196 m 2

Passo 2

Vamos calcular a transferência de calor devido à radiação, usando a seguinte fórmula:

Q r a d = ε σ A s T 4 - T s 4

Temos que σ = 5,67 × 10 - 8 W m 2 ⋅ K 4

Vamos substituir pelos valores fornecidos no enunciado. Lembre-se de transformar as medidas para o sistema internacional (m, kg, s).

Q r a d = 1 × 5,67 × 10 - 8 W m 2 ⋅ K 4 × 0,196 m 2 × 130 + 273 4 - 15 + 273 4 K 4

Q r a d = 216,673   W

Passo 3

Vamos calcular a transferência de calor devido à convecção, usando a seguinte fórmula:

Q c o n v = h A s T - T ∞

Vamos substituir pelos valores fornecidos no enunciado. Lembre-se de transformar as medidas para o sistema internacional (m, kg, s).

Q c o n v = 12 × 0,196 × 130 - 25

= 246,96   W

Passo 4

Agora vamos calcular a transferência total de calor, pela seguinte relação:

Q = Q r a d + Q c o n v

Substituindo pelos valores encontrados acima, teremos:

Q = 216,673 + 246,96

Q ≈ 465   W

 Portanto, a resposta correta é a opção ( d ).

Resposta

d)   Q = 465   W

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Pense nos modernos sistemas, computacionais com memória grande e alta velocidade. Qual recurso de tais computa dores se presta a solucionar os problemas CFD usando uma malha multibloco com números apr
Qual é a diferença entre multimalha e multibloco? Discuta como cada um pode ser usado para agilizar um cálculo CFD. Eles podem ser aplicados juntos?
Alfredo cria o domínio computacional representado na Figura P 15 - 45 C para simular o escoamento através de uma contração repentina em um duto bidimensional. Ele está interessado na queda de pressão
Para cada declaração selecione se ela é verdadeira ou falsa, e discuta sua resposta rapidamente. (a) A validade física da solução CFD sempre melhora à medida que a malha é refinada.(b) O componente x
Coletores solares com tubos a vácuo são capazes de apresentar melhor performance em relação aos coletores planos. O seu projeto consiste em um tubo interno inserido em um tubo externo que é transparen