Enunciado

172 – Uma fileira de 10 tubos paralelos com 5   m de comprimento e diâmetro externo de 6   c m é utilizada para o transporte de vapor a 145   ℃ através do piso de concreto k = 0,75 W m ⋅ K de uma sala de 10   m × 5   m mantida a 24   ℃ . O coeficiente combinado de transferência de calor por convecção e radiação no piso é 12 W m 2 ⋅ K . Se a temperatura da superfície do piso de concreto não for superior a 38   ℃ , determine em que profundidade os tubos de vapor devem ser enterrados abaixa da superfície do piso de concreto.

Passo 1

Em operação constante, a taxa de perda de calor do vapor através do piso de concreto por condução deve ser igual à taxa de transferência de calor do piso de concreto para a sala por convecção e radiação combinadas, que são determinadas como sendo:

Q ˙ = h A ( T s - T ∞ )

= 12 × 50 × ( 38 - 24 )

= 8400   W

Em seguida, a profundidade que os tubos de vapor devem ser enterrados pode ser determinada com o auxílio do fator de forma para esta configuração a partir dos fatores de forma da condução da mesa:

S = Q ˙ n k T 1 - T s

= 8400 10 × 0,75 × ( 145 - 38 )

= 10,4673   m

A distância do centro a centro ( w ) é dada como:

w = a n

= 10 10

= 1 m

Passo 2

Portanto, a profundidade pode ser calculada substituindo os parâmetros conhecidos na equação seguinte:

S = 2 π L ln ⁡ 2 w π D sinh ⁡ 2 π z w

Substituindo pelos valores conhecidos, temos:

10,467 = 2 π × 5 ln ⁡ 2 × 1 π × 0,06 sinh ⁡ 2 π z 1

Resolvendo a expressão acima, obteremos:

z = 0,22   m = 22,2   c m

Portanto, a profundidade dos tubos de vapor que deve ser enterrada abaixo da superfície do piso de concreto é de 22,2 cm

Resposta

z = 22,2   c m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

92. Considere a transferência de calor entre duas grandes placas paralelas com temperaturas constantes T 1 = 290K e T 2 = 150K . O espaçamento entre elas éL = 2c m . Considerando que as superfície
92. Considere a transferência de calor entre duas grandes placas paralelas com temperaturas constantes T 1 = 290K e T 2 = 150K . O espaçamento entre elas éL = 2c m . Considerando que as superfície
92. Considere a transferência de calor entre duas grandes placas paralelas com temperaturas constantes T 1 = 290K e T 2 = 150K . O espaçamento entre elas éL = 2c m . Considerando que as superfície
95. Um ferro de passar de 800W é deixado sobre a tábua de passar com sua base exposta ao ar a uma temperatura de 20° C . O coeficiente de transferência de calor por convecção entre a superfície
Um engenheiro que está trabalhando na análise da transferência de calor de uma casa usa unidades inglesas e necessita saber do coeficiente de transferência de calor por convecção na superfície externa