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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 1.Problemas - Ex. 95

95. Um ferro de passar de 800   W é deixado sobre a tábua de passar com sua base exposta ao ar a uma temperatura de 20   ° C . O coeficiente de transferência de calor por convecção entre a superfície da base e o ar circundante é 35 de W / m 2 ∙ K . Considerando que a base tem emissividade de 0,6 e área de 0,02   m 2 , determine a temperatura da base do ferro.

Passo 1

Como temos dois meios de transferência de calor

Q ˙ t o t a l = Q ˙ c o n v + Q ˙ r a d = 800 W

Onde

Q ˙ c o n v = h A s T s - T ∞

Q ˙ r a d = ε σ A s ( T s 4 - T 4 )

Passo 2

Trabalhando com a convecção

Q ˙ c o n v = 35 ∙ 0,02 ∙ T s - 293

Q ˙ c o n v = 0,7 ∙ T s - 293

Q ˙ c o n v = 0,7 ∙ T s - 205

Passo 3

Trabalhando com a radiação

Q ˙ r a d = ε σ A s ( T s 4 - T 4 )

Q ˙ r a d = 0,6 ∙ 5,67 × 10 - 8 ∙ 0,02 ∙ ( T s 4 - 20 4 )

Q ˙ r a d = 6,804 × 10 - 10 ∙ ( T s 4 - 1,6 × 10 5 )

Q ˙ r a d = 6,804 × 10 - 10 ∙ T s 4 - 1,089 × 10 - 4

Passo 4

Retornando

Q ˙ c o n v + Q ˙ r a d = 800 W

0,7 ∙ T s - 205 + 6,804 × 10 - 10 ∙ T s 4 - 1,089 × 10 - 4 = 800

0,7 ∙ T s + 6,804 × 10 - 10 ∙ T s 4 = 1005

Utlizando o Symolab obtemos como raízes

T s 1 = 872,48 e T s 2 = - 1294,60

Como um ferro de passar roupa possui uma base quente quando utilizado, a temperatura será de 872,48   K e também porque é impossível atingir uma temperatura tão baixa como T s 2 em uma atividade do cotidiano.

Resposta

T s = 872,48   K

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