Enunciado
FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Brunetti - Mecânica dos Fluidos - Ed: 2º - Capítulo Exercícios Selecionados.- - Ex. 32
O ar contido num pneu de bicicleta está inicialmente a e A válvula do pneu quebra e o ar começa a vazar. Supõe-se que a mínima seção da válvula seja a seção de saída, que tem um diâmetro de O ambiente está com e Admite-se que durante o vazamento a temperatura do ar do pneu se mantenha constante.
- A partir de que pressão do ar do pneu a vazão em massa começa a variar?
- Qual a vazão em massa no instante em que começa a variar?
- Qual a massa de ar que vazou do pneu, desde o instante do início do vazamento até o instante em que a vazão em massa começa a variar considerando que o volume interno do pneu se mantenha aproximadamente constante?
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
A nossa condição inicial é de que , pois a vazão mássica através da válvula só irá variar a partir da pressão na qual o escoamento se torna subsônico, que é quando na menor sessão transversal.
Substituindo os valores, temos que:
Passo 2
Primeiramente vamos calcular a velocidade do jato , utilizando a seguinte equação e o valor da pressão obtida no item anterior.
Substituindo as variáveis conhecidas, temos que:
A densidade do ar será:
Substituindo os valores conhecidos temos que:
Portanto, a vazão do ar do pneu é dada por:
Passo 3
Podemos calcular a massa utilizando uma relação entre a massa específica e o volume:
Logo:
A densidade do ar no início do vazamento será:
Logo: