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Enunciado

FenTrans, MecFlu, TransCal e TransMassa - Çengel - Transferência de Calor- Ed: 4º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 38

38 - Um trocador de calor de contracorrente é indicado para ter o coeficiente de transferência global de transferência de calor de 284   W / m 2 ⋅ K   quando operando o projeto em condições limpas. O fluido quente entra no lado do tubo a 93   ° C e sai a 71   ° C , enquanto o fluido frio entra no lado do casco a 27   ° C e sai a 38   ° C . Após um período de uso, a incrustação formada no trocador de calor tem um fator de incrustação de 0,0004   m 2 ⋅ K / W   .Considerando que a área de superficial é 93   m 2 , determine ( a ) a taxa de transferência de calor no trocador de calor e ( b ) as taxas de fluxo mássico dos fluidos quente e frio. Suponha que os fluidos quente e frio tenham um calor específico de 4,2   k J / k g ⋅ K .

Passo 1

  1. Calcule o coeficiente geral de transferência de calor,  U i n c r u s t , após um período de uso devido ao aumento da incrustação a partir da seguinte relação.

1 U i n c r u s t = R f + 1 U s e m i n c r u s t

Aqui  U s e m i n c r u s t é o coeficiente geral de transferência de calor nas condições de projeto e limpeza e R f  é o fator de incrustação.

Substituindo pelos valores conhecidos, temos:

1 U = 0,0004   m 2 ⋅ K W + 1 284 W m 2 ⋅ K

U i n c r u s t = 255 W m 2 ⋅   K

Passo 2

Calcule a diferença de temperatura média logarítmica do trocador de calor a partir da seguinte relação.

∆ T l m = ∆ T 1 - ∆ T 2 ln ⁡ ∆ T 1 ∆ T 2

Onde:

∆ T 1 = T h , i - T c , o e ∆ T 2 = T h , o - T c , i

Aqui  T h , i é a temperatura de entrada do fluido quente,  T h , o é a temperatura de saída do fluido quente,  T c , i é a temperatura de entrada do fluido frio e  T c , o   é a temperatura de saída do fluido frio.

Substituindo pelos valores conhecidos, temos:

∆ T l m = ( 366 - 311 ) - ( 344 - 300 ) ln ⁡ 366 - 311 344 - 300

= 49,295   K

Passo 3

Agora podemos calcular a taxa de transferência de calor no trocador de calor a partir da seguinte relação.

Q ˙ = U i n c r u s t A s ( ∆ T l m )

= 255 W m 2 ⋅ K × 93   m 2 × 49,295   K

= 1,169 × 10 6   W

Portanto, a taxa de transferência de calor no trocador de calor é 1,169 × 10 6   W .

Passo 4

  1. Calcule a vazão mássica do fluido quente a partir da seguinte relação da taxa de transferência de calor.

Q ˙ = m ˙ c p ∆ T h

= m ˙ c p T h , i - T h , o

Aqui,  c p é o coeficiente de transferência de calor,  m ˙ é a vazão mássica do fluido quente e  ∆ T h é a diferença de temperatura entre a entrada e a saída do fluido quente.

Reescrevendo a equação, temos:

m ˙ = Q ˙ c p T h , i - T h , o

Substituindo pelos valores conhecidos, temos:

= 1,17 × 10 6   W ( 4,200 J k g ⋅ K ) × ( 22   k )

= 12,66   k g / s

Portanto, a vazão mássica do fluido quente é  12,66   k g / s .

Passo 5

Calcule a vazão mássica do fluido frio a partir da seguinte relação da taxa de transferência de calor.

Q ˙ = m ˙ c p ∆ T c

= m ˙ c p T c , o - T c , i

Aqui,  c p é o coeficiente de transferência de calor,  m ˙ é a vazão mássica do fluido frio e  ∆ T h é a diferença de temperatura entre a entrada e a saída do fluido frio.

Reescrevendo a equação, temos:

m ˙ = Q ˙ c p T c , o - T c , i

Substituindo pelos valores conhecidos, temos:

= 1,17 × 10 6   W ( 4,200 J k g ⋅ K ) × ( 11   k )

= 25,32   k g / s

Portanto, a vazão mássica do fluido frio é  25,32   k g / s .

Resposta

  1. Portanto, a taxa de transferência de calor no trocador de calor é 1,169 × 10 6   W .
  2. Portanto, a vazão mássica do fluido quente é  12,66   k g / s e a vazão mássica do fluido frio é  25,32   k g / s .
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